第2课时 向心力与向心加速度 【素养目标】 1.掌握向心力的表达式，会应用公式进行计算。 2.会分析向心力的来源。 3.理解向心加速度的概念。 4.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 知识点一 向心力的来源分析与计算 【情境导入】 (1)随水平圆台一起匀速转动的人或物体需要的向心力由什么力提供？ (2)当转动的角速度变大后，人仍与转盘保持相对静止，人受到的摩擦力大小怎样变化？ 提示：(1)由圆台对人或物体的静摩擦力提供。 (2)当人转动的角速度变大后，由F＝mω2r可知需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。 【教材梳理】(阅读教材P32—P35完成下列填空) 1．向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 2．向心力的表达式：F＝m＝mω2r。 3．常见物理情境中向心力的来源 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝FT＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝f 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 【师生互动】 如图所示，月球绕地球做匀速圆周运动时，它受到了指向圆心的力的作用吗 提示：它受到了指向圆心的力的作用，即地球对月球引力。 (多选)(2024·汕头市高一校考期中)如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在以角速度ω匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。设圆筒半径为r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则该演员( ) A．受到4个力的作用 B．所需的向心力由弹力提供 C．角速度越大，人受到的摩擦力越大 D．圆筒的角速度ω≥ 答案：BD 解析：杂技演员受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3个力作用，A错误；由于杂技演员在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向根据平衡条件有mg＝f，筒壁的弹力提供向心力，水平方向有FN＝mω2r，角速度越大，人受到的摩擦力不变，弹力变大，B正确，C错误；要想不下滑，最大静摩擦力需要大于重力，所以μFN≥mg，FN＝mω2r，解得ω≥，D正确。故选BD。 针对练．(多选)(2024·揭阳市高一月考)如图所示，用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为l，重力加速度为g，下列说法中正确的是( ) A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力 C．小球的向心力大小为mg tan θ D．小球的向心力大小为 答案：BC 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误，B正确；合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则有tan θ＝，因此向心力大小为F＝F合＝mg tan θ，故C正确，D错误。 知识点二 向心加速度 【情境导入】 如图甲所示，地球绕太阳转动可近似看作匀速圆周运动；如图乙所示，光滑桌面上有一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 (2)由于地球和小球的加速度方向总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 (阅读教材P35完成下列填空) 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。 2．方向：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，指向圆心，与向心力的方向相同。 3．公式：a＝ω2r＝。 【师生互 ... ...
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