1.1 有理数的引入 同步练（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第1章　有理数 1.1　有理数的引入 1.正数和负数 @预习导航 1.相反意义的量 列　　举：向东和　　、零上和　　、收入和　　、　　和下降等都是具有相反意义的量. 拓　　展：具有相反意义的量都是互相依存的两种量，我们规定其中的一个量是“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的.负的量用负数表示. 2.正数和负数 负　　数：像－12、－2.5、－237、－0.7这样的数是负数. 正　　数：像3、3.5、500、1.2这样的数是正数. 注　　意：（1）0既不是正数，也不是负数.0不仅可以表示没有，也可以表示一个确定的量.例如，0℃不是表示没有温度，而是表示水结冰时的温度. （2）为了突出数的符号，正数前面有时也可放上一个“＋”（读作“正”）号，例如，5可以写成＋5. @归类探究 类型之一　相反意义的量 　（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 　　（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，乒乓球的质量超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ 　　 　　 　　 类型之二　判断正数和负数 　已知数－15，－0.02，，－，4，－2，1.3，0，3.14，π.其中，正数是　　，负数是　　. 【点悟】 0既不是正数，也不是负数. 类型之三　正数和负数在实际生活中的应用 　某项科学研究以45min为一个时间单位，并把每天上午10时记为0，10时以前记为负，10时以后记为正.如上午9：15记为－1，上午10：45记为1，等等，则上午7：45应记为多少？ 　　 @当堂测评 1.[2024·湖南]在日常生活中，若收入300元记作＋300元，则支出180元应记作（　　　　） A.＋180元 B.＋300元 C.－180元 D.－480元 2.[2024·凉山州]下列各数：5，－，－3，0，－25.8，＋2.其中负数有（　　　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.[2024·山西]中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作＋150℃，则零下100℃记作（　　　　） A.＋100℃ B.－100℃ C.＋50℃ D.－50℃ 4.下列各数：－1，0，0.2，，3.其中正数有　　个. @分层训练 1.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（　　　　） A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2.下列说法正确的是（　　　　） A.在一个数的前面添上正号，得到正数；在一个数的前面添上负号，得到负数 B.非负数是0 C.如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m D.一个物体可以左、右移动，规定向左移动为正，那么向右移动3m应记作＋3m 3.下列各数：－23，－3.14，，－，，－0.01，2.8，38，0，＋1.其中，正数是　　，负数是　　. 4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　　　） A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 5.一种巧克力的质量标识为“100±0.25g”，则下列质量合格的是（　　　　） A.99.80g B.100.30g C.100.51g D.100.70g 6.某水库的正常水位是20m，高于正常水位记为正，低于正常水位记为负.记录表中有5次的记录分别是＋1.5m，－3m，0m，＋5m，－2.3m.请写出这5次记录所表示的实际水位. 　　 7.（推理能力）将一列数按下列规律排列，回答下列问题. （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？ （3）第2027个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 【预习导航】 1.向西　零下　支出　升高 【归类探究】 【例1】（1）扣20分记作－20分. （2）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈. （3）－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g. 【例2】，4，1.3 ... ...