1.3 相反数 同步练（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

第1章　有理数 1.3　相反数 @预习导航 1.相反数的概念 定　　义：　　不同的两个数称互为相反数. 规　　定：0的相反数是　　. 注　　意：（1）相反数是成对出现的，是相互的，单独的一个数不能说是相反数； （2）如果a表示一个有理数，那么a的相反数就是－a，这里字母a表示任意一个数，即可以是正数、负数或0. 2.相反数的几何意义 规　　律：在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的　　旁，且与原点的距离　　. 注　　意：数轴是数形结合的基础，通过数轴可以把相反数的概念理解得更透彻. @归类探究 类型之一　求一个数的相反数 　填空： （1）－2.025是　　的相反数； （2）－的相反数是　　； （3）a的相反数是　　； （4）a－b的相反数是　　； （5）0的相反数是　　. 【点悟】 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 类型之二　化简数的符号 　化简下列各数的符号. （1）－（－2）； （2）＋（－2）； （3）－（＋2）； （4）＋（＋2）. 　　 　　 　　 　　 类型之三　在数轴上表示相反数 　在数轴上表示下列各数及它们的相反数：0，－2.5，－3，＋5，1，4.5. 　　 　　@当堂测评 1.[2024·济南]9的相反数是（　　　　） A.－9 B.－ C. D.9 2.[2024·连云港]－的相反数是（　　　　） A. B.－ C.－2 D.2 3.化简： （1）＋（－8）＝　　； （2）－[－（＋2）]＝　　； （3）－＝　　. @分层训练 1.若数a的相反数是－3，则a＝（　　　　） A.－3 B.0 C. D.3 2.[2023·自贡]如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　　　） A.2023 B.－2023 C. D.－ 3.一个数的相反数是正数，那么这个数一定是（　　　　） A.正数 B.负数 C.0或正数 D.0 4.（1）－6的相反数是　　； （2）－（－6）的相反数是　　； （3）－[－（－6）]的相反数是　　. 5.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E分别表示的有理数，并用“＜”将它们的相反数连接起来. 　　 6.如图，已知A、B、C、D四个点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点　　； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点　　； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点O的位置. 　　 　　7.马虎同学画了一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数为－2，由于一时粗心，马虎同学把数轴上的原点标错了位置，使点A正好落在－2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，要将这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？ 　　 　　 8.（模型观念）已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示出a的相反数的位置. （2）若数a表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，则数a是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求数b. 　　 　　 　　 参考答案 【预习导航】 1.只有正负号　0　2.两　相等 【归类探究】 【例1】（1）2.025　（2）　（3）－a　（4）b－a　（5）0 【例2】（1）2　（2）－2　（3）－2　（4）2 【例3】0的相反数是0，－2.5的相反数是2.5，－3的相反数是3，＋5的相反数是－5，1的相反数是－1，4.5的相反数是－4.5.在数轴上表示略. 【当堂测评】 1.A　2.A　3.（1）－8　（2）2　（3）－2 【分层训练】 1.D　2.B　3.B　4.（1）6　（2）－6　（3）6 5.相反数分别为3，－2.5，1.5，0，－0.5，－2.5＜－0.5＜0＜1.5＜3. 6.（1）B　（2）C　（3）略 7.原点应向右移动4个单位长度. 8.（1）略　（2）－10　（3）5或15 。 ... ...