2025学年春学期寒假大专题训练 七年级数学题卷 总分150分 时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 地球上海洋的面积约为361000000km2，则数据361000000用科学记数法法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式的常数项是 C. 0不是整式 D. 单项式的系数为，次数为4 5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B. 对某市市民实施低碳生活情况的调查 C. 了解一沓钞票中有没有假钞 D. 对某省中学生视力情况的调查 6. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 7. 如图，，是线段上两点，若，是的中点，则的长（ ） A B. C. D. 8. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 10. 一个正方体的相对面上的数相等，其展开图如图所示，则的结果是（ ） A. 5 B. 1 C. D. 11. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2022 C. 6069 D. 6070 12. 已知是有理数，且，下列结论：①；②；③；④若，是有理数，且满足，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共18分） 13. 单项式的次数是_____． 14. 将化为度是_____． 15. 代数式的值为1，则代数式的值为_____． 16. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则_____． 17. k是一个正整数，关于的一元一次方程有正整数解，则_____． 18. 如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注为1的正方形边长是5，那么这个完美长方形的周长为_____． 三、解答题（共84分） 19. （）计算：； （）计算：； （）解方程：； （）解方程：． 20 先化简，再求值：，其中． 21. 用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． （1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图， （2）若每个小正方体棱长为，请计算该几何体的表面积． 22. 我市某校坚持“五育并举”，打造“新劳育”校园品牌，学校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_____名学生，并补全条形统计图； （2）“编织”所对应的圆心角的度数为_____； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“电工”劳动课的人数． 23. 书法是我国基础教育的重要内容，某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用去元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 24 如图，平分，． （1）若，求的度数； （2）若与的度数比为，求的度数． 25. 观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：_____； （2）写出第个等式：_____； （3）根据上述规律，计算： 26. 如图1，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为7，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒 （1）线段_____； （2）当点运动到线段的延长线上时，_____；（用 ... ...
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