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课件网) 第2课时———角边角”和“角角边” 知识点1 三角形全等的判定方法2[角边角“ASA”] 基本事实：_____及其_____分别相等的两个三角形全等．简写 成_____或_____． 两角 夹边 “角边角” “ASA” 知识点2 三角形全等的判定方法3[角角边“AAS”] 定理：_____分别相等且其中一组_____相等的两个三角 形全等．简写成_____或_____． 两角 等角的对边 “角角边” “AAS” 考点1 全等三角形的判定方法2“ASA” 典例1 [2024·通辽期中]如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F. 求证：△ABC≌△DEF. 思路导析 根据AB∥DE，可得∠B＝∠DEF，由BE＝CF可得BC＝EF，根据“ASA”可证△ABC≌△DEF. 变式 [2024·新乡期中]如图，点E，F在AB上，且AE＝BF，DE∥CF，AC∥BD. 求证：△ACF≌△BDE. 证明：因为AE＝BF， 所以AE＋EF＝BF＋EF， 即AF＝BE. 因为DE∥CF， 所以∠DEB＝∠CFA. 因为AC∥BD， 所以∠CAF＝∠DBE. 考点2 全等三角形的判定方法3“AAS ” 典例2 [2024·菏泽期中]如图，点A在DE上，AB＝ED，∠B＝∠D，∠BCD＝∠ACE，求证：AC＝EC. 思路导析 由∠BCD＝∠ACE，可得∠BCA＝∠DCE，利用“AAS”即可证△ABC≌△EDC，则可得AC＝EC. 证明：因为∠BCD＝∠ACE， 所以∠BCD＋∠ACD＝∠ACE＋∠ACD， 所以∠BCA＝∠DCE. 因为AB＝ED，∠B＝∠D， 所以△ABC≌△EDC(AAS)， 所以AC＝EC. 变式 [2024·济宁期中]如图，C，A，D在同一直线上，已知AB∥CE，∠B＝∠D，BC＝DE. (1)求证：△ABC≌△CDE； (2)若CE＝7，AB＝12，求线段AD的长． 解：(1)证明：因为AB∥CE， 所以∠BAC＝∠DCE. 因为∠B＝∠D，BC＝DE， 所以△ABC≌△CDE(AAS)； (2)由△ABC≌△CDE得AC＝CE＝7，AB＝CD＝12，所以AD＝CD－AC＝5.(
课件网) 第3课时———边边边” 知识点1 三角形全等的判定方法4[边边边“ SSS”] 基本事实：_____分别相等的两个三角形全等．简写成_____ _____或_____． 三边 “边边 边” “SSS” 【注意】 两个三角形的三个角分别相等时，不能判定两个三角形全等． 知识点2 三角形的稳定性 三角形的三条边的长度确定后，它的_____和_____就确定了． 三角形的这种特性叫作三角形的稳定性． 形状 大小 知识点3 n边形(n>3)的不稳定性 多边形的各边的长度确定后，它的_____、_____不能确定．多 边形的这种特性叫作多边形的不稳定性． 形状 大小 知识点4 判定三角形全等的方法的选择 已知对应 相等的元素 可选择的 判定方法 需寻找的条件 两边(SS) SSS或 SAS 可找第三边对应相等或找两边的夹角对应相等 一边及其 邻角(SA) SAS 或ASA 或 AAS 可找已知角的另一邻边对应相等或找已知边的另一邻角对应相等或找已知边的对角对应相等 一边及其 对角(SA) AAS 可找另一角对应相等 两角 (AA) ASA或AAS 可找两角的夹边对应相等或找其中一角的对边对应相等 考点1 全等三角形的判定方法4“ SSS ” 典例1 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF. (1)试说明：BC∥EF； (2)若∠A＝55°，∠B＝88°， 求∠F的度数． 思路导析 (1)证出AC＝DF，再根据“SSS”推出△ABC≌△DEF，可得∠BCA＝∠EFD，进而可得结论； (2)由△ABC≌△DEF，得∠F＝∠ACB，根据三角形的内角和定理可求∠ACB，由此可得∠F的度数． 所以∠BCA＝∠F， 所以BC∥EF； (2)∠F＝∠ACB＝180°－88°－55°＝37°. 【方法技巧】 用“SSS”判断两个三角形全等时，三边的对应关系是大边对大边，小边对小边． 变式 [2024·温州期中]已知：如图，点E，F在线段BC上，BF＝CE，AB＝DC，AE＝DF. (1)求证：△ABE≌△DCF； (2)若∠AEB＝40°，求∠AOF的度数． 考点2 ... ...
