2.2 代数式的值 求代数式的值 1.当x=-1时,代数式3x+1的值是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.根据图中的程序,当输入x=5时,输出结果y= ( ) A.-1 B.-9 C.+9 D.+1 实际问题中的列代数式求值 3.骑山地自行车过程中,如果车座高度不合适,会使骑行者踩踏费力.如何确定合适的车座高度呢 有一种雷德蒙测量方法:双腿站立,两脚(不穿鞋)间距约15 cm,测量裆部离地面的高度h(单位:cm),得出的数据乘以0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l(单位:cm),此时的车座高度是骑行最合适的高度.根据雷蒙德测量方法解决下列问题: (1)请用含h的代数式表示l; (2)当h=84 cm时,l为多少厘米 1.若2a2-b=4,则代数式3-2a2+b的值为 ( ) A.11 B.7 C.-1 D.-5 2.如图是一个运算程序的示意图,如果第一次输入x的值为256,那么第2 025次输出结果为 ( ) A.64 B.16 C.4 D.1 3.(2024广州中考)若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1= . 4.(教材变式·P92练习T3)如图所示长方形ABCD,在AB边上有一点E,BC边上有一点F. (1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示BE的长度; (2)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积; (3)若x=4,求出阴影部分的面积. 5.(推理能力) (1)当a=-2,b=1时,求两个代数式a2-2ab+b2与(a-b)2的值; (2)当a=5,b=-3时,再求以上两个代数式的值; (3)你能从上面的计算结果中发现什么结论 (4)利用你发现的结论,求2 0242-2×2 024×2 025+2 0252的值. 【详解答案】 基础达标 1.B 2.A 3.解:(1)根据题意可得l=0.883h. (2)根据题意可知,当h=84 cm时, l=0.883×84=74.172(cm). 能力提升 1.C 解析:当2a2-b=4时,原式=-(2a2-b)+3=-4+3=-1.故选C. 2.C 解析:当x=256时,0.25x=64, 当x=64时,0.25x=16, 当x=16时,0.25x=4, 当x=4时,0.25x=1, 当x=1时,x+3=4, 当x=4时,0.25x=1, 当x=1时,x+3=4, … 由观察可知:从第3次运算起,运算结果以4,1循环, 因为(2 025-2)÷2=1 011……1, 所以第2 025次输出结果为4.故选C. 3.11 解析:因为a2-2a-5=0, 所以a2-2a=5. 所以原式=2(a2-2a)+1 =2×5+1 =11. 4.解:(1)BE=6-x. (2)12×6-×12×6-×(12-6)(6-x) =72-36-18+3x =3x+18, 即阴影部分的面积为3x+18. (3)当x=4时, 3x+18=3×4+18=30, 即阴影部分的面积为30. 5.解:(1)当a=-2,b=1时,a2-2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×1+12=9;(a-b)2=(-2-1)2=9. (2)当a=5,b=-3时,(a-b)2=[5-(-3)]2=64;a2-2ab+b2=52-2×5×(-3)+(-3)2=64. (3)结论:(a-b)2=a2-2ab+b2. (4)2 0242-2×2 024×2 025+2 0252=(2 024-2 025)2=(-1)2=1.
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