3.升幂排列和降幂排列 升幂排列与降幂排列 1.把多项式3xy3-2x2y2+1-4x3y按x的升幂排列正确的是 ( ) A.1-4x3y-2x2y2+3xy3 B.-4x3y-2x2y2+3xy3+1 C.1+3xy3-2x2y2-4x3y D.3xy3-2x2y2-4x3y+1 2.把多项式5x-3x2-5+x3按x的降幂排列后,第三项是 ( ) A.5x B.x2 C.-5 D.3x2 3.多项式2b5+4a3b4-5a4b2+2a是 ( ) A.按a的升幂排列 B.按a的降幂排列 C.按b的升幂排列 D.按b的降幂排列 4.将整式按x的降幂排列:26x3y-y2+xy-16x2= . 5.已知多项式y4-x4+3x3y-xy2-5x2y3. (1)按字母x的降幂排列; (2)按字母y的升幂排列. 1.已知多项式-7ambn+5ab2-1(m、n为正整数,且m≠1)是按a的降幂排列的四次三项式,则(-n)m的值为 ( ) A.-1 B.3或-4 C.-1或4 D.-3或4 2.将多项式a3-5ab2-7b3+6a2b按某一字母的升(降)幂排列正确的是 ( ) A.a3-7b3-5ab2+6a2b B.-7b3-5ab2+6a2b+a3 C.-7b3-5ab2+a3+6a2b D.a3-5ab2+6a2b-7b3 3.(2025武威九中期中)把多项式4a2b-3ab2-2b3+a3按a的降幂排列后,它的第二项、第三项的系数的和为 . 4.(教材变式·P100练习T2)已知多项式x2y6+xy3-3x4-6,把这个多项式按x的升幂重新排列. 5.(运算能力)已知多项式-3x2+x3y-3x4-1是六次四项式,且单项式3的次数与该多项式的次数相同. (1)求m、n的值; (2)把这个多项式按x的降幂排列. 【详解答案】 基础达标 1.C 2.A 3.D 4.26x3y-16x2+xy-y2 5.解:(1)按字母x的降幂排列:-x4+3x3y-5x2y3-xy2+y4. (2)按字母y的升幂排列:-x4+3x3y-xy2-5x2y3+y4. 能力提升 1.C 解析:由题意,得m>1,m+n=4,所以m=2,n=2或m=3,n=1.当m=2,n=2时,(-n)m=(-2)2=4;当m=3,n=1时,(-n)m=(-1)3=-1.故选C. 2.B 解析:通过分析,得按照b的降幂排列:-7b3-5ab2+6a2b+a3; 按照a的降幂排列:a3+6a2b-5ab2-7b3.故选B. 3.1 解析:把题设多项式按a的降幂排列为a3+4a2b-3ab2-2b3,则其第二项与第三项系数的和为4+(-3)=1. 4.解:按x的升幂排列为-6+xy3+x2y6-3x4. 5.解:(1)因为多项式-3x2+x3y-3x4-1是六次四项式, 所以m+1+2=6.解得m=3. 因为单项式3的次数与这个多项式的次数相同, 所以2n+5-m=6. 解得n=2. (2)将多项式按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y4-1.
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