3.4 平面图形 平面图形和多边形 1.(2025长春二道区期中)下面几种图形中,平面图形有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图是车辆禁止驶入的交通标志,构成这个标志的平面图形有 ( ) A.圆、长方形 B.圆、正方形 C.球、长方形 D.球、正方形 3.下列图形中,不是多边形的是 ( ) A B C D 4.下列图形中,是立体图形的有 ;是平面图形的有 . 5.下列图形是不是多边形 如果是,说出是几边形. (1) (2) (3) (4) (5) 多边形与三角形的关系 6.如图所示,图中三角形和四边形的个数分别为 ( ) A.4个三角形,2个四边形 B.3个三角形,3个四边形 C.3个三角形,2个四边形 D.3个三角形,1个四边形 7.如图,每一个多边形都可以按照如图所示的方法分割成若干个三角形,则按如图所示的方法,十五边形可以分割成三角形的个数是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 8.如图所示,此多边形为 边形,将点A与其余各顶点连结,把多边形分成 个三角形. 9.下列图形分别可以用几个图中阴影小三角形拼成 1.(2025怀化麻阳县期末)下面几种几何图形中,属于平面图形的是 ( ) ①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱. A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 2.用各种不同的方法把多边形分割成三角形,至少可以分割成5个三角形的多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3.如图,组成这个美丽的图案的图形有 ( ) A.三角形和扇形 B.圆和四边形 C.圆和扇形 D.以上均不对 4.如图,三角形有 个. 5.如图是电影放映机的图片,请说出其中包含的三种简单平面图形: 、 、 . 6.平面上5个圆最多能把平面分成 个部分. 7.图中有 个长方形. 8.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形 试指出这些平面图形在立体图形中的位置. 9.如图,你能看到哪些平面图形 10.(推理能力)如图所示的四个图形①②③④都是平面图形.下面我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系.例如,我们规定图形①的顶点数为4(顶点为A、B、C、D),边数为5(BC,CD为其中的两条边,但BD不能再算一条边,边与边不能重叠),区域数为2(它们是两个相互独立,不重叠的小三角形区域). ① ② ③ ④ (1)数一数,每一个图形各有多少个顶点 多少条边 这些边围出了多少个区域 将结果填入下表(图形①已填好). 图形标号 顶点数V 边数E 区域数F ① 4 5 2 ② ③ ④ (2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数V、边数E、区域数F之间有什么关系 (3)现已知某一个平面图形的顶点数V是2 025,区域数F比顶点数V少1,请你利用(2)中得出的结论,确定这个图形的边数E是多少. 【详解答案】 基础达标 1.B 2.A 3.B 4.正方体、圆柱、球、圆锥、三棱锥 长方形、三角形 5.解:(1)是多边形,是四边形.(2)是多边形,是五边形.(3)是多边形,是八边形.(4)是多边形,是五边形.(5)不是多边形. 6.A 7.C 8.八 6 9.解:第一个图形可以用6个阴影小三角形拼成, 第二个图形可以用10个阴影小三角形拼成, 第三个图形可以用8个阴影小三角形拼成. 能力提升 1.A 解析:①三角形;②长方形;④圆,它们的各部分都在同一个平面内,属于平面图形;③正方体;⑤四棱锥;⑥圆柱属于立体图形.故选A. 2.C 解析:五边形最少可以分成3个三角形,六边形最少可以分成4个三角形,八边形最少可以分成6个三角形,要分割成最少三角形,就要尽可能多地利用已有多边形的边(最多只能利用2条边).故至少可以分割成5个三角形的多边形是七边形.故选C. 3.A 解析:组成这个美丽的图案的图形有三角形和扇形.故选A. 4.15 解析:三角形的个数为5+4+3+2+1=15. 5.圆 长方形 三角形(答案不唯一) 解析:这个图中有圆、长方形、三角形、平行四边形. 6.22 解析:1个圆最多能把平面分成2个部分,如 ... ...
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