滚动练习三(2.1~2.3) (满分:100分 时间:45分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2025泉州晋江期中)下列各式符合代数式书写规范的是 ( ) A.18×b B.1x C.- D.m÷2n 2.下列选项用文字叙述代数式x-y2的意义,表述正确的是 ( ) A.x与y的平方差 B.x与y的相反数的平方差 C.x与y的差的平方 D.x与y的平方的差 3.下列说法中,正确的是 ( ) A.单项式-a2b3c的次数是5 B.多项式2x3y-xy+5的常数项是5 C.2不是整式 D.多项式a2-5a+2是三次三项式 4.代数式,x2+,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy,中,整式共有 ( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 5.多项式a4-2ab+b的次数和二次项系数分别为 ( ) A.2,2 B.2,-2 C.4,2 D.4,-2 6.代数式2x3y+3x2y2-6x+2y3是 ( ) A.按x降幂排列的 B.按x升幂排列的 C.按y降幂排列的 D.按y升幂排列的 7.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( ) A.原价减去10元后再打八折 B.原价打八折后再减去10元 C.原价减去10元后再打两折 D.原价打两折后再减去10元 8.(规律探究题)观察下面的一列单项式:-,x2,-2x3,4x4,-8x5,…,根据其中的规律,得出第7个单项式是 ( ) A.-32x7 B.32x7 C.-64x7 D.64x7 9.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2 025,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为 ( ) A.-2 022 B.-2 023 C.-2 024 D.-2 025 10.多项式3x2y3+x3的次数与一个单项式的系数相同,则这个单项式可以是 ( ) A.3x3y2 B.3x3y3 C.5xy3 D.-5x2y 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(2024泰安中考)单项式-3ab2的次数是 . 12.已知a=-4,b=12,则代数式a2+的值是 . 13.单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同,则m的值为 . 14.(2024甘孜州中考)若x2+2x=3,则2x2+4x-5= . 15.若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x、y的三次多项式,则mn= . 16.把下列多项式按x的降幂排列: (1)-x+8+x2-x4= ; (2)-y3-3x3+2xy2= . 三、解答题(共46分) 17.(10分)已知关于x、y的多项式xy3-3x4+x2-5mn是五次四项式(m、n为有理数),且单项式5的次数与该多项式的次数相同. (1)求m、n的值; (2)将这个多项式按x的降幂排列. 18.(12分)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形草地的半径为r m,长方形的长为a m,宽为b m. (1)分别用代数式表示草地和空地的面积; (2)若长方形的长为300 m,宽为200 m,圆形草地的半径为10 m,求广场空地的面积.(π取3.14) 19.(12分)某公园的成人票每张50元,儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍,儿童数是甲旅游团的. (1)用含a、b的代数式表示乙旅游团的总人数; (2)用含a、b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.(不需要化简) 20.(12分)(2025广州越秀区期中)已知关于x的多项式mx4+(m-3)x3+(n-2)x2+4x-n-1. (1)若m是最大的负整数,n-2的相反数是它本身,求m、n的值,并写出化简后的这个多项式; (2)若该多项式不含三次项和常数项,求m2+n2-2mn的值. 【详解答案】 1.C 解析:A.正确书写格式为18b,故此选项不符合题意;B.正确书写格式为x,故此选项不符合题意;C.是正确的书写格式,故此选项符合题意;D.正确书写格式为,故此选项不符合题意.故选C. 2.D 解析:代数式x-y2可表述为x与y的平方的差.故选D. 3.B 解析:A.单项式-a2b3c的次数是6,故此选项不合题意; B.多项式2x3y-xy+5的常数项是5,故此选项符合题意; C.2是整式,故此选项不合题意; D.多项式a2-5a+2是二次三项式,故此选项不合题意. 故选B. 4.B 解析:式子,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy,符合整式的定义,是整式; 式子x2+,,分母中含有字母,不是整式.故整式有6个.故选B. 5.D 解析:多项式a4-2ab+b的次数为4,二 ... ...
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