4．生活中的圆周运动 [学习任务] 1．能定性分析铁路弯道处外轨比内轨高的原因。 2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点时对桥的压力。 3．了解航天器中的失重现象及其产生原因。 4．知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。 [问题初探] 问题1．火车转弯时向心力来源？ 问题2．汽车过拱形桥时向心力来源？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在做_____，因而具有_____加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2．火车转弯时向心力的来源分析 (1)若铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的_____提供(如图所示)，由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。 (2)若铁路弯道的外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由_____和_____的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压。 火车拐弯时运动轨迹为一段圆弧，火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考下列问题： 【问题】 (1)火车转弯处的铁轨有什么特点？ _____ _____ _____ (2)火车按照规定速度转弯时向心力来源？ _____ _____ _____ (3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？ _____ _____ _____ 1．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 2．转弯轨道受力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mg tan θ＝，如图所示，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈，h为外轨与内轨的高度差，L为内、外轨的宽度)，v0为转弯处的规定速度。 (2)若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力。 (3)若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力。 【微提醒】 火车转弯时，其圆周运动是水平的匀速圆周运动。 【典例1】 (火车转弯时路基的要求)有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 [听课记录]_____ _____ _____ _____ [母题变式] 上例中，要提高火车的速度为108 km/h，则火车要想安全通过弯道需要如何改进铁轨？ _____ _____ _____ 【典例2】 (火车转弯时的安全限制)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压。为了提高转弯的规定速度，仅改变一个量，下列可行的措施是( ) A．减小火车质量 B．增大铁轨与车轮间的摩擦 C．减小转弯半径 D．增大轨道倾角 [听课记录]_____ _____ _____ _____ 【典例3】 (火车转弯时内、外轨的要求)近年，我国的高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是( ) A．列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等 B．列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力 C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故 D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度 [听课记录]_____ _____ _____ _____ 火车转弯问题的两点注意 (1)合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指向圆心，而不是沿 ... ...
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