广西北海市合浦县2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

广西北海市合浦县2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的倒数是（ ） A． B． C． D．2025 2．剪纸是中国传统的民间艺术，下列各剪纸图案中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．截至年月日时分，中国动画电影哪吒之魔童闹海全球票房含预售及海外已破亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第位将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，直线a、b被直线c所截，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值（ ） A． B． C． D． 7．一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A．156° B．78° C．39° D．12° 9．某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 11．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 12．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（ ） A．0.5． B．1． C．2． D．3.5． 二、填空题 13．分解因式： ． 14．合浦汉代文化博物馆的“海上丝绸之路”灯塔巍然矗立．小亮在距离灯塔基座12米处测得塔顶的仰角为，则该灯塔的高度为 米．（结果保留根号） 15．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的x是 ． 16．如图，合浦汉代文化博物馆的建筑模型中，有一正方形展板，边长为6，与x轴负半轴夹角为（象征海上丝绸之路15个沿线国家），点B在抛物线上，求a的值 ． 三、解答题 17．（1）计算：． （2）解方程组：． 18．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次抽取的学生共有_____人，扇形统计图中A 所对应扇形的圆心角是_____，并把条形统计图补充完整； (2)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人； (3)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率． 19．如图，中，，，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长． 20．合浦某珍珠加工厂需采购两种型号的珍珠筛选设备，型设备单价比型贵200元，用2000元购买型设备数量与用1200元购买型设备数量相同． (1)求型设备单价分别是多少元？ (2)工厂计划采购40台设备，型数量不超过型的3倍，且两种设备均享受“合浦产业扶持补贴”（原价打8折），问购买型和型两种设备各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 21．如图，内接于，是 ... ...