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课件网) （浙教版）七年级 上 2.1有理数的加法（第2课时） 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解有理数加法的交换律和结合律，能运用加法运算律 简化运算，提高运算能力。 2.能运用有理数的加法解决简单的实际问题，形成应用意识。 新知导入 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的 加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 新知导入 有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运律． 我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？ 新知讲解 合作学习： 如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填 相同的数。 ＋ ＋ ＋ ＋ （ ） ＋ ＋ （ ） （1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同． （2）其他同学的结果如何？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？ 新知讲解 合作学习： 2 9 ＋ 2 9 ＋ （-4） 2 9 ＋ ＋ （ ） 2 9 ＋ （-4） ＋ （ ） =11 =7 =11 =7 1 （-5） ＋ 1 （-5） ＋ 1 （-5） ＋ （-7） ＋ （ ） =-4 =-11 =-4 0 （-7） ＋ 0 （-7） ＋ 0 (-7) ＋ （-10） ＋ （ ） =-7 =-17 =-7 （-7） 1 （-5） ＋ ＋ （ ） =-11 （-10） 0 (-7) ＋ ＋ （ ） =-17 新知讲解 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 式子表示： a + b = b + a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 式子表示： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 新知讲解 注意 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加， 而且适用于三个以上的有理数相加。 新知讲解 例3 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 解：（1）原式=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 （2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 新知讲解 例3 计算： (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 解：(3)原式=[ = =- 新知讲解 有理数加法的常用运算技巧： （1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加； （2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加； （3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加； （4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加； （5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加. 新知讲解 （1）（-2.6）+（+2.5）+（-7.4）+（-12.5）； （2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）； （3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）； （4） 能凑整的数先相加 符号相同的数先相加 互为相反数先相加（凑0） 分母相同的数先相加 看谁算得快！ 新知讲解 例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，最后向西行驶35 m。 问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 解：我们规定，向东行驶为正。 （＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（－35） ＝（15＋20）＋［（－25）＋（－35）］ ＝35＋（－60）＝－25（m）。 |＋15|＋|－25|＋|＋20|＋|－35| ＝15＋25＋20＋35 ＝95（m）。 答：玩具赛车最后停在点A西面25 m处，一共行驶了95 m。 新知讲解 例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，最后向西行驶35 m。 问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 在解题过程中，可以画示意图帮助思考。 课堂练习 1. 应用了( ) A.分配律 B.加法结合律 C.加法交换律 D.加法交换律与结合律 2.1 ... ...
