重庆市广益中学校2024-2025学年八年级下学期入学测试数学试卷(含答案)

重庆市南岸区广益中学2024-2025学年八年级下学期入学测试数学试题 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B．0 C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．若，则 D．两锐角之和一定是钝角 5．估计的值应在（ ）之间． A．7到8 B．8到9 C．9到10 D．10到11 6．《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重，问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点A表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为3个单位长度，长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A． B． C． D． 8．毕节椪柑是全国农产品地理标志．某超市趁店庆来临之际，对毕节椪柑采取促销方式，当购买数量超过时，超过的部分给予优惠，购买金额（元）与椪柑的购买数量的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A．毕节椪柑的原价是6元 B．当时，是的一次函数 C．当购买数量超过时，超过部分的毕节椪柑的价格是5元 D．若，则 9．如图，在中，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，则的最小值为（ ） A． B．5 C． D．4 10．已知两个正整数a，b，可按规则扩充得到一个新数，再从a，b，c三个数中任取两个数，按上述规则又可扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数叫做一次操作．已知，，则以下结论正确的个数为（ ） ①第一次操作后扩充得到的新数； ②第三次操作后扩充得到的新数可能是63； ③若n次操作后扩充得到的新数大于2023，则n至少是4． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．的算术平方根是 ． 12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 13．数据2，x，4，2，3，5的平均数为3，则 ． 14．实数a、b在数轴上位置如图，化简： ． 15．如图，直线与直线相交于点，则二元一次方程组的解为 ． 16．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到正对面母线的中点B处觅食，蚂蚁爬行的最短距离为 ． 17．如图，将长方形纸片沿折叠，使点落在边的延长线上的处，经过的中点，其中，，则 ． 18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“百合数”．如：853，∵，∴853是“百合数”．又如：432，∵，∴432不是“百合数”．已知M是一个“百合数”，在M的末位数字后添加数字1得到一个四位数A，在M的首位数字前添加M的十位数字得到一个四位数B，且能被11整除．则“百合数”M的最小值是 ；“百合数”M所有的值的和为 ． 三、解答题 19．解下列方程组： (1)； (2)． 20．解不等式并把解表示到数轴上： (1)； (2) 21．如图，三个顶点的坐标分别为、、． (1)若与关于轴成轴对称，请作出； (2)写出点的坐标：_____； (3)求出的面积． 22．某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为米． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米． 实践探究小组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务． (1)已知：如图，在中，．求线段的长． (2)如果小明想要风筝沿方向再上升米，长度不变，则他应该再放出多少米线？ 23．如图1，在梯形中，，，点E在边上且．动点同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线E→A→D方向运动到点D停 ... ...