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课件网) 1.2 有理数 知识点 有理数 1．定义：_____、___和_____统称整数，_____和_____ 统称分数，_____和_____统称有理数． 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2．有理数的分类 ①按定义分 ②按性质分 【注意】 1．具有相反意义的量用正、负数表示，但不是带“＋”号的数就是正数，带“－”号的数就是负数； 2．正数前面的正号“＋”可以省略，如＋5＝5； 3．0既不是正数，也不是负数； 4．π等无限不循环小数不是有理数． 【名师点拨】 非负数指正数和零；非正数指负数和零；非负整数指正整数和零；非正整数指负整数和零． 考点 有理数的概念及其分类 典例 [2024·黔东南州期末]把下列各数填在相应的大括号内： 正数集：{_____…}； 非负整数集：{_____…}； 负分数集：{_____…}； 有理数集：{_____…}． 思路导析 本题考查了有理数，熟悉有理数的分类是解题的关键．特别注意0不是正数，非负整数指正整数和零，无限不循环小数不是有理数． 变式1 下列说法中，错误的个数是 ( ) ①正有理数和负有理数统称为有理数 ②负整数和负分数统称为负有理数 ③正整数和负整数统称为整数 ④0是整数，但不是分数 A．1 B．2 C．3 D．0 变式2 将一串有理数按下列规律排列，回答问题： 变式3 在表中适当的空格画“√”．(
课件网) 1.4 相反数与绝对值 第1课时 相反数 知识点 相反数 1．定义：只有_____不同的两个数叫作互为相反数，其中一个 数叫作另一个数的相反数．特别地，0的相反数是__． 2．几何意义：在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个 点分别位于原点_____，并且与原点的距离_____． 符号 0 两侧 相等 如图所示，－1和＋1，＋2.5和－2.5就互为相反数，它们所对 应的点到原点的距离分别是1，2.5. 3．表示方法：一般地，a的相反数是____，a可以是_____，可以 是_____，可以是__． 4．求一个数的相反数：在任意一个数的前面添上___号，新的数 就表示原数的相反数． －a 正数 负数 0 负 【注意】 1．互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数； 2．任何一个数都有相反数，而且只有一个． 3．－a不一定是负数，因为a可以表示任意有理数，应分类讨论． 考点1 相反数 典例1 [2024·绥化]实数－ 的相反数是 ( ) A．2 025 B．－2 025 C．－ D. 思路导析 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数，可得答案． 【规律总结】相反数的表示方法：a的相反数表示为－a，其中a表示任意的一个数，可以是正数、负数或者是0，所以－a不一定是负数．当a＞0时，－a＜0；当a＜0时，－a＞0；当a＝0时，－a＝0. 变式 下列有关相反数的说法正确的是 ( ) A．－ 和0.25不互为相反数 B．－3是相反数 C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数 考点2 相反数的化简 典例2 [2023·赤峰]化简－(－20)，结果是 ( ) 思路导析 利用相反数的定义化简即可． 【规律总结】多重负号化简的方法：一个数前面有偶数个负号，结果为正； 一个数前面有奇数个负号，结果为负． 变式 化简： (1)－(－7); (2)－(＋0.25)； (3)＋(－2.2); (4)＋(＋ )． 解：(1)－(－7)＝7； (2)－(＋0.25)＝－0.25； (3)＋(－2.2)＝－2.2； (4)＋(＋ )＝ .(
课件网) 1.3 数轴 知识点1 数轴的概念 规定了_____、_____、_____的直线叫作数轴． 知识点2 数轴的画法 1．画：画一条_____(一般把它画成水平的)； 2．取：在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫作_____； 3．定：规定_____(习惯上取从左向 右的方向)，那么另一侧的方 ... ...
