中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 轴对称 简单的轴对称图形 第四课时（分层作业） 1．在△ABC中，已知，∠B＝∠C，则（ ） A．AB＝BC B．AB＝AC C．BC＝AC D．∠A＝60° 2．如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（ ） A．70° B．110° C．70°或110° D．20°或160° 4．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，AB＝2，则BD＝ ． 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点F，交AC于点E．求证：△AEF为等腰三角形． 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求其顶角的度数． 答案： 基础巩固：1、B，2、B，3、C，4、1. 培优提升： 1、证明：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC， ∴∠BAD+∠CAD＝90°，∠CAD+∠C＝90°， ∴∠BAD＝∠C， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠CBE， ∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C， ∴∠AFE＝∠AEF， ∴AF＝AE， 即△AEF为等腰三角形． 2、解：①如图，等腰三角形为锐角三角形， ∵BD⊥AC，∠ABD＝45°， ∴∠A＝45°， 即顶角的度数为45°． ②如图，等腰三角形为钝角三角形， ∵BD⊥AC，∠DBA＝45°， ∴∠BAD＝45°， ∴∠BAC＝135°． 综上所述其顶角的度数为45°或135°． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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