6.2.2排列数 课后提升训练（含答案）人教A版2019选择性必修第三册2025-2026学年

6.2.2排列数课后提升训练人教A版2019选择性必修第三册2025-2026学年 一、单项选择题 1．为了抒写乡村发展故事，展望乡村振兴图景，演出民众身边日常，唱出百姓幸福心声，某地组织了“美丽乡村”节目表演，共有舞蹈、歌曲、戏曲、小品、器乐、非遗展演六个节目，若要求歌曲和戏曲节目相邻，且歌曲和戏曲都在器乐节目前面演出，则节目的排列顺序种数为（ ） A．120 B．360 C．180 D．90 2．从10名同学中，选出正班长1人，副班长1人，不同的选法种数是（ ） A．70 B．80 C．90 D．100 3．甲、乙、丙、丁四名同学排成一排照相，则甲与乙相邻且甲与丙之间恰好有一名同学的方案共有（ ） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 4．将1，2，3，4，5，6，7这7个数字排成一排，则相邻数字互质的排法有（ ）． A．576种 B．720种 C．864种 D．900种 5．从6人中选出4人分别参加2018年北京大学的数学、物理、化学、生物暑期夏令营，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案共有（ ）. A．94种 B．180种 C．240种 D．286种 6．从，，，中取出2个字母的所有排列，共有（ ）种 A．6 B．8 C．10 D．12 7．在一个具有五个行政区域的地图上，用6种颜色着色，若相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ） A．1450种 B．1480种 C．1520种 D．1560种 8．某公司的一个部门有6名男员工和4名女员工，从该部门选3人组成一个项目组，要求该项目组男、女员工都有，则不同的选法种数为（ ） A．84 B．90 C．96 D．100 二、多项选择题 9．用数中0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ） A．可以组成300个四位数 B．可以组成180个四位偶数 C．可以组成96个能被3整除的四位数 D．将组成的四位数按从小到大的顺序排成一列，则第85个数为2310 10．、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ） A．若、两人站在一起有种方法 B．若、不相邻共有种方法 C．若在左边有种排法 D．若不站在最左边，不站最右边，有种方法 11．13张大小质地完全相同的卡牌中有八张数字牌，正面标有1~8，此外还有五张字母牌，正面标有A～E，将这十三张牌随机排成一行，则下列说法正确的是（ ） A．不同排列方式的种数不超过60亿种 B．五张字母牌互不相邻的概率为 C．在标有8的卡牌左侧没有数字牌的概率为 D．对于给定的整数，记“在标有k的数字牌左侧，没有标号比k小的数字牌”为事件，发生的概率为 三、填空题. 12．圆排列最早出现在《易经》里．当A，B，C三位同学围成一个圆时，排列ABC与该排列旋转一个或几个位置得到的排列BCA或CAB是同一个排列，现有六位同学围成一个圆做游戏，其排列总数为 ． 13．斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列是1，1，2，3，5，8，…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和．小李以前6项数字的某种排列作为他的银行卡密码，如果数字1与2不相邻，则小李可以设置的不同的密码个数有 种． 14．三对夫妇去参观上海世博会，在中国馆前拍照留念，六人排成一排，若每名女士的旁边不能是其他女士的丈夫，则不同的排法有 种. 四、解答题 15．用0，1，2，3，4，5这六个数字组数，求符合下列条件的无重复数字的数的个数： (1)比400000大的正整数； (2)个位数字不是5的六位数． 16．用0，1，2，5，6，7这六个数字组成没有重复数字的四位数． (1)四位数共有多少个？ (2)偶数共有多少个？ (3)比2026大的数有多少个？ 17．为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，某省开展群众美术主题创作展．若此次展览中打算安排国画、油画、水彩画、插画、漫画五件艺术作品的展出顺序． (1)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？ (2)若要求油 ... ...