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课件网) 21.2.1二次根式的乘法 学习目标 理解二次根式的乘法法则 掌握运用法则时“被开方数非负”的关键条件 知识回顾（提问背诵） 1. 的性质：任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 2. 的性质：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 公式：一般地， ＝a (a ≥0). a (a≥0) -a (a＜0) 知识回顾 1.当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义 ∴ x＞1. ∴ x＞-3 且 x ≠1. ∴ x ≤ 1. ∴ 2 ≤ x ≤ 3. ∴ x = 3. ∴ x 为任何实数. 思考探究 计算下列各式，并观察计算的结果，你能发现什么？ 思考探究 观察下列等式的结构，你能用自己的语言和数学符号表示出所发 现的规律吗？ 两个算术平方根的积 被开方数的积的算术平方根 发现 等号左边：两个算术平方根的积 等号右边：被开方数的积的算术平方根 二次根式 二次根式的乘法法则： 两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。 注意 ①在上式中，a、b都表示非负数。 ②在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数。 典例分析 计算下列各式的结果。 运用二次根式的乘法法则进行运算时注意： ①被开方数不要弄错； ②最后的结果能开方必须开方，如第1个和第3个算式；不能开方则写成算术平方根的形式，如第2个算式。 【解】 典例分析 计算下列各式的结果。 两个以上算术平方根的积同样等于被开方数的积的算术平方根，即： 【解】 典例分析 计算下列各式的结果。 【解】 先利用乘法交换律和结合律分别将整数和二次根式结合在一起 再利用二次根式的乘法法则运算即可 二次根式的乘法运算中有整数时的运算步骤： 计算： 解： 练一练 解： 计算. 练一练 当堂反馈 1. 计算的结果 。 【解】 故答案为：。 2. 计算= 。 【解】 原式 故答案为：。 当堂反馈 3. 一个矩形的长为，宽为，求该矩形的面积。 【解】 故该矩形的面积为。 当堂反馈 4. 计算下列各式。 【解】 5. 计算 （1） ； （2） ； （3） ． 解：（1） （2） （3） 当堂反馈 7.计算： 当堂反馈 已知 试着用 a，b 表示 . 解： 能力拓展 课堂小结 二次根式乘法法则：两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。 公式： 重要公式：平方差公式 课后作业 计算： （1）x (2)x (3)x (4)x (5)x (6)x 希望你有所收获 谢谢同学们的支持！
