第3章代数式 3.1 字母表示数 一、单选题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A． B． C． D． 2．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ） A．元 B．元 C．元 D． 元 3．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为( ) A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ） A．三角形的面积一定，它的底和高 B．速度一定，路程和时间 C．圆的面积和直径 D．看一本书，已看页数和未看页数 5．用表示的数一定是（ ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 6．如图，四个图形中的菱形个数分别为3、7、13…，按此规律下去，第9个图形中的菱形个数为（ ） A．73 B．81 C．91 D．109 7．观察并找出图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ） A．2020 B．3031 C．2021 D．3032 8．以下各式不是代数式的是（ ） A． B． C． D．a 9．观察下列图形，并阅读相关文字：①两条直线相交最多有1个交点；②三条直线相交最多有3个交点③四条直线相交最多有6个交点，那么n条直线相交，最多交点的个数是（ ） A．n（n+1） B．n（n-1） C． D． 10．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑧中共有（ ）． A．13个三角形 B．19个三角形 C．25个三角形 D．31个三角形 11．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（ ） A．1275 B．1326 C．1378 D．1431 12．设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )． A． B． C． D． 二、填空题 13．观察一列数：，，，，，，根据规律，请写出第16个数是 ． 14．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元（用含m、n的代数式表示）． 15．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 16．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图中一共有4个小圆圈，第2个图中一共有10个小圆圈第3个图中一共有19个小圆圈……按此规律排列下去，第7个图中小圆圈的个数为 个． 17．将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折次，可得到的折痕条数为 ． 18．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 19．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是 ． 20．现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 21．小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第n次时，手中共有 张纸片（用n的代数式表示）． 22．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，用含有n的代数式表示y＝ ． 23．在无限大的正方形网格中按规律涂成的阴影如图所示，第1、2、3个图中阴影部分小正方形的个数分别为5个、9个、15个，根据此规律，则第20个图中阴影部分小正方形的个数是 ． 三、解答题 24．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形． 第（1）个图形中有1个正方形； 第（2）个图形有1+3＝4个小正方 ... ...
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