八年级数学上册苏科版 第二章《实数的初步认识》全章知识点复习题（含答案）

第二章《实数的初步认识》全章知识点复习题 【题型1 直接求平方根、立方根】 1.下列说法中错误的是（ ） A．是5的算术平方根 B．0的平方根和立方根都是0 C．的平方根是±3 D．是的一个平方根 2.的立方根是 ；的算术平方根是 ． 3.（1）填表： a 1 1000 1000000 （2）根据你发现的规律填空： ①，则_____，_____； ②已知，则_____． 4.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则= . 【题型2 利用求平方根、立方根解方程】 1.对于实数，定义一种运算“”：．关于的方程 的解为 ． 2.求下列各式中的x． (1)； (2)． 3.满足方程的x的值为 ． 4.求下列方程中x的值： (1)； (2)； (3)； (4) 【题型3 由平方根、立方根求值】 1.已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为 ． 2.已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 3.已知的两个平方根分别是和，的立方根是2． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 4.已知的平方根是的立方根是， (1)求和的值； (2)求的平方根 【题型4 实数的运算】 1.将1，，，按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之差是 . 2.计算：． 3.规定：表示不超过的最大整数，表示的小数部分，，其中为实数．例如，，．计算： ． 4.每个程序段由若干条指令组成，老师设计了一段运算程序如图： 例如：当输入x的值为时，计算结果；将输入值变为，计算结果为；再将输入值变为了，继续运算，直到计算结果不小于4，才输出该结果． 请思考下列问题． (1)当输入x的值为5，则输出y的值是多少？请列式计算． (2)当起始输入x的值为1，请通过计算说明经过几次程序运行后才能输出y． 【题型5 无理数的估算】 1.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则下列估算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.已知，，，．若为整数且，则的值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 3.若，且、为连续正整数，则= 4.已知，且为正整数，则的值可以是 （写出一个即可）． 【题型6 算术平方根的双重非负性】 1.已知a，b为实数，且，则的值为（ ）． A．10 B．9 C．8 D．7 2.若，求的值． 3.已知，则（ ） A． B． C． D． 4.已知非零实数a，b满足，则 ． 【题型7 实数的大小比较】 1.比较大小： ； ； ．（填“”、“”或“”）． 2.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.比较与的大小． 4.比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与1． 【题型8 求整数部分和小数部分】 1.若的整数部分为a，小数部分为b，的整数部分为c，小数部分为d，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.若的整数部分是，小数部分是，则为（ ） A． B． C． D． 3.规定：表示不超过的最大整数，表示的小数部分，，其中为实数．例如，，．计算： ． 4.已知实数的整数部分为，小数部分是；实数的整数部分为，小数部分是． (1)直接写出，，，的值； (2)求的值的平方根； (3)求的值． 【题型9 实数与数轴综合运用】 1.《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为“勾”，为“股”，为“弦”）若“勾”为，“股”为，则“弦”在如图所示数轴上可表示在（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 2.如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为 ． 3.实数，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 4.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为 ． 【题型10 实数运算的应用】 1.王师傅有一个体积为的铁块原料，王师傅想要将这个铁块熔化 ... ...