中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章勾股定理 一、填空题 1．如图，在数轴上点A表示的实数是 ． 2．2002年在北京石开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图，弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若，，则小正方形的面积为 ． 3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，则EC＝ . 4．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．在旋转过程中，当∠ADM=90时，则AM的长为 ，若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，则BD2的长为 ． 5．如图，平行四边形中，，E是边上一点，且是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是 ． 二、单选题 6．小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒（ ） A．10根 B．14根 C．24根 D．30根 7．把米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙米，则梯子顶端到离地面（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A．3 B． C． D．或 9．如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（ ） A．勾股定理 B．三角形内角和定理 C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余 10．已知下列各组线段的长度，能作为一个直角三角形三边的是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 11．如图，在Rt中，，分别以AC、BC为边作正方形，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ） A．144 B．120 C．100 D．无法计算 12．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A．BC＝1，AC＝2，AB＝ B．BC＝1，AC＝2，AB＝ C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 13． 用反证法证明“四边形至少有一个角钝角或直角”时，应先假设（ ） A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角 C．四边形中有三个角是锐角 D．四边形中有三个角是钝角或直角 14．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5 15． 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ） A． B． C． D． 16．如图所示，在四边形中，，是对角线，是等边三角形，，，，则的长为．（ ） A． B． C． D． 17．如图， 在矩形 中， 点 在 边上， 把 沿直线 折叠， 使点 落在 边上的点 处， 连结 ， 过点 作 ， 垂足为 ， 若 ， 则线段 的长为（ ） A． B． C． D． 三、解答题 18．如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 19．如图，在电线杆上的点处，向地面拉有一条长的钢缆，地面固定点到电线杆底部的距离于，电线杆上的固定点到电线杆顶端的距离为，求电线杆的高度． 20．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形，请直接写出阴影部分的面积 ． （3）把正方形放到数轴上，如图2，使得A与重合，请直 ... ...
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