中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章解直角三角形 一、填空题 1．若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是 ． 2．如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于米，若树根到墙的距离等于米，则树高等于 米． 3．如图，在中，与相交于点O，，，，将沿直线翻折后，点B落在点E处，联结、，那么四边形的周长 ． 4．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为 . 5．数学活动课上，陈老师向同学们展示了一位同学的折纸作品（如图所示）．已知平行四边形纸片，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，则 ． 二、单选题 6．中，，，，的值为（ ） A． B． C． D．2 7．如图，是的中线，若，，，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．下列线段，可以和和构成三角形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平分，，于D，若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在水槽底部A处安装一支射灯，当水槽无任何介质时会在右侧槽壁上B处形成一个亮斑；当向池内注入某种透明溶液至图中位置时，会在右侧槽壁上C处形成一个亮斑．已知入射角，折射角，且，则前后两个亮斑B，C之间的距离为（ ） A． B． C． D． 11．如图，某技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．已知，，对应的刻度分别为1，7，4．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA＝OB＝10，则用此圆规所能画出圆的半径为（ ） A．10sinα B．10cosα C． D． 13．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中米，米，则（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 14．如图，在中，，与是的两条高，点F是的中点，连接．若，则的长为（ ） A． B．2 C． D．3 15．如图，在中，，．点是边上的中点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，延长交于点，连接，过点作，交于点．现有如下四个结论：①；②；③；④中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，已知等边的边长为4，点D，E分别在边，上，．以为边向右作等边，则的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 17．如图，正方形的边长为10，为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，连接、，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（ ） A．①②④ B．②③⑤ C．①②⑤ D．①④⑤ 三、解答题 18．三晋名刹双塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城区东南方向，距市中心4公里左右的郝庄村南之向山脚畔.这里绿树红墙，宝塔梵殿，碑碣栉比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.数学兴趣小组在周末时间参观了双塔寺，对寺内“舍利塔”的高度做了测量，如图所示，点A为塔底中心点，观测者小明在点测得塔顶的仰角为，沿着向前走40米到达点，此时测得塔顶的仰角为，测量时点在同一水平直线上，且与点在同一竖直平面内，根据该小组所获得的数据，请你求出塔高度是多少？（结果精确到整数，参考数据，） 19．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=3，求DF的长． 20．（1）； （2）． （3）如图所示，在四边形中，，，，，，求的长． 21． 某人乘车从地去地如图所示，地在地的正北方向，且距离地，但，两地之间道路维修无法通过按导航指示，车辆沿正西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶到达地，求车辆绕行之后比沿段多行驶多少千米结果精确到参考数据，， 22．小蒋和小张拿着工具来测量学校操场一棵大树的高度．如图所示，小蒋拿着自制的直角三角形纸板，不停移动，当他站在点C处用眼睛观察到此时斜 ... ...
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