中小学教育资源及组卷应用平台 21.3二次根式的加减 一、填空题 1．写出一个最简二次根式，使它与可以进行合并，这个二次根式可以是 ．（写一个即可） 2．已知，则代数式的值为 ． 3．如图，已知在中，，，，点 M，N 在 边上，将沿着折叠，使点C的对应点恰好落在边上，将沿着折叠，使点A 的对应点恰好落在的延长线上，则的长为 ． 4．若最简二次根式 和 是同类二次根式，则a= . 5．有如下一串二次根式：；；；，仿照，写出第个二次根式． 二、单选题 6．下列根式不能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D．： 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式中能与合并的是（ ） A． B． C． D． 11．估计实数应在（ ） A．6 到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 12．下列二次根式的计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 13．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 14．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 15．若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（ ） ①只存在一组和使得； ②只存在两组和使得； ③不存在和使得； ④若只存在三组和使得，则的值为49或64 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，在等腰中，，平分，平分，、分别为射线、上的动点，若，则的最小值为（ ） A．5 B．6 C．4 D．8 17．如图，正方形的对角线交于点O，将绕点B顺时针旋转，得到，连接，过A作于点F．若，则（ ） A． B． C． D． 三、解答题 18．求代数式的值． （1），，； （2），，． 19．已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式．例如：与，与． 化简一个分母含有二次根式的式子时，常常采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法． 例如：； ． （1）直接写出的有理化因式：_____． （2）请仿照上面的方法化简（且）． （3）已知，，求的值． 21．如图，已知实数﹣，，，3，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D． （1）求点C与点D之间的距离； （2）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求的值． 22．已知， （1）分别求，的值 （2）利用（1）的结果求下列代数式的值：①；② 23．求比大的最小整数. 24．如图，在中，，，，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线匀速移动，运动时间为t秒，到达C时停止，点Q在边上随P移动，且始终保持． （1）如图1，当点P在上时，用含t的代数式表示的长度为_____． （2）如图2，当点P在边上，时，_____．在点P从点B向点C运动的过程中（包括端点），逐渐变_____（填“大”或“小”），它的取值范围是_____． （3）当点P在边上（包括端点），为等腰三角形时，求的长度． 答案 1．（答案不唯一） 2．2 3． 4．4 5． 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C 11．B 12．D 13．B 14．B 15．C 16．C 17．B 18．（1）解：∵，， ∴原式 （2）解：∵，， ∴原式 ． 19．（1）16 （2） 20．（1） （2） （3） 21．（1） （2） 22．（1），； （2）①，②9． 23．解：设 ， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴比 大的最小整数是10582 24．（1） （2）15；大； （3）或或 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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