中小学教育资源及组卷应用平台 23.1成比例线段 一、填空题 1．鹦鹉螺是一类古老的软体动物． 鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工． 如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为 ． （结果保留到） 2．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，，，如果，那么的值是 ． 3．已知 ，则 ． 4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在横格线上若线段，则线段 ． 5．如图，锐角内接于，，在，上，，，过，分别作，的垂线交于点，连结，若的半径为，那么的长是 用含的代数式表示． 二、单选题 6．若线段 成比例， 其中 ， 则 值为 ( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 7．若，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，，若，，，则的长度是（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 9．如图，已知，若，则的长为（ ） A．3 B．5 C．5.5 D．6 10．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，直线与相交于点，若，，则（ ） A．1 B． C． D． 11．如图，中，E为对角线上一点，过点E的直线分别交边，于点F，G，交射线，于点M，N．若，，则的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 12．下列四条线段不成比例的是（ ） A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=，b=8，c=5，d=15 C．a=，b=2，c=3，d= D．a=1，b=，c=，d= 13．如图所示，，，，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 14．若（），则（ ） A． B． C．1 D．2 15．如图，在矩形中，平分，将矩形沿直线折叠，使点A，B分别落在边上的点，处，，分别交于点G，H．若，，则的长为（ ） A． B． C． D．5 16．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（ ） A． B． C． D． 17．如图，在正方形中，分别以点A和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 三、解答题 18．如图，在中，点、、分别在边、、上，且．若，求的值． 19．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部设计为多高？（结果保留小数点后两位） 参考数据：，， 20．如图，已知反比例函数（x＞0）的图象经过A（1，6），B两点，直线AB与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式． （2）若点C的坐标为（4，0），求的值． 21．已知线段 a 、b 、c 满足 a ： b ： c =3： 2 ： 4，且 a+2b+c=33 . （1）求 a 、b 、c 的值； （2）若线段 x 是线段 a 、b 的比例中项，求 x 的值； （3）将线段b按黄金分割比例分为两条线段，求黄金分割比例后的较长线段的长度； 22．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，AE∥DF，，BF＝6cm，求EF和FC的长． 23．如图，矩形中，，点在边上，在同侧以为边作正方形，直线交直线于点． （1）如图①，若点是的中点，求的值； （2）如图②，若点在矩形内，且，求的长； （3）连接，若，直接写出的值． 24．如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿边往运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度． （1）当时， ， ；（请直接写出答案） （2 ... ...
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