第 23 章 图形的相似 单元检测（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）九年级上册

第 23 章 图形的相似 （满分：120分　考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的） 1.下列各组图中，是位似图形的是(　D　) 2.已知两个相似三角形的面积之比为4∶9，这两个三角形的周长的和是100 cm，那么较小的三角形的周长为(　C　) A．20 cm B．30 cm C．40 cm D．60 cm 3.下列各组不同长度的线段中，是成比例线段的是(　C　) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，1.8 dm，6 cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 4.如图，AD∥BE∥CF，点B、E分别在AC、DF上，AB＝2，DE＝BC＝3，则EF长为(　D　) A．4 B．2 C． D． 　　　　　　　　 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是(　B　) A．(1，0) B．(0，1) C．(－6，0) D．(0，－6) 6.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是(　D　) A．OA·OC＝OD·OB B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．＝ 7.如图，嘉嘉在A时测得一棵4 m高的树的影长DF为8 m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为(　A　) A．2 m B．2 m C．4 m D．4 m 8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为(　C　) A．5 B．6 C． D． 如图， ∵CD∥AB，∴△ABE∽△CDE，∴＝＝＝2，∴S阴影＝S△ABC＝××4×4＝. 　　　　　　　　　 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5.①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线BQ交AD于点P，交CD的延长线于点E，则AB∶DE＝(　D　) A．2∶1 B．2∶5 C．4∶3 D．3∶2 由作法得BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠APB＝∠CBP，∴∠ABP＝∠APB，∴AP＝AB＝3，∵AD＝5，∴PD＝AD－AP＝2，∵AB∥DE，∴△ABP∽△DEP，∴AB∶DE＝AP∶DP＝3∶2. 10.如图，等边△ABC的顶点B恰好落在等边△ADE的边DE上，BC，AE交于点F.若AC＝8，AD＝9，则EF的长为(　B　) A．3 B． C． D． ∵等边△ABC的顶点B恰好落在等边△ADE的边DE上，AC＝8，AD＝9，∴∠C＝∠D＝∠CAB＝∠EAD＝60°，AB＝AC＝8，AE＝AD＝9，∴∠CAB－∠EAB＝∠EAD－∠EAB，即∠CAF＝∠DAB，∴△CAF∽△DAB，∴＝，∴＝，解得EF＝. 11.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列四个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC，能满足△ADE∽△ACB的条件有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ①∵∠A＝∠A，若∠B＝∠AED，则可判断△ADE∽△ACB，故①符合题意；②若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，故②不符合题意，③若＝，且夹角∠A＝∠A，则能确定△ADE∽△ACB，故③符合题意；④由AD·BC＝DE·AC可得＝，此时不能确定∠ADE＝∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故④不符合题意． 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从点(1，0)出发，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，按照这样的运动规律，第2 025个点的坐标是(　C　) A．(45，1) B．(46，1) C．(45，0) D．(46，0) 由图得第1个点的坐标是(1，0)，第9个点的坐标是(3，0)，第25个点的坐标是(5，0)，….∵452＝2 025，∴第2 025个点的坐标是(45，0). 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.如图，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　AB∥DE（答案不唯一）　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 第13题图 　　　　　　　　　　 第14题图 14.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A ... ...