第23章 图形的相似 章末小结（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）九年级上册

章末小结 第23章 　图形的相似 考点1　成比例线段 1.已知＝，则的值是( ) A. B． C．3 D． 2.（河南郑州二七区期中）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是( ) A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cm C．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm 考点2　平行线分线段成比例 3.（海南海口龙华区校级月考）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是( ) A． B．1 C． D．2 4.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝4，则GH的长为 ． 考点3　相似三角形的判定与性质 5.（海南海口龙华区校级期中）如图，在 ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若S△DOE＝1，则 ABCD的面积为( ) A．4 B．6 C．12 D．24 6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，BC＝2CE，则CF∶DF＝ ． 考点4　相似三角形的应用 7.在小孔成像问题中，如图，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的( ) A． B． C．2倍 D．3倍 8. 如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5 m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1 m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6 m，则大树的高度是 m. 考点5　中位线 9.如图，跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O，且垂直地面于点C，OC＝0.60 m．当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为( ) A．0.60 m B．1.00 m C．1.10 m D．1.20 m 10.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是 ． 考点6　位似 11.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A(3，0)，B(2，－1)，C(6，0)，则点B的对应点D的坐标为( ) A．(4，－2) B．(6，－3) C．(4，2) D．(6，3) 12.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶AD＝1∶1，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 考点7　图形变换与坐标 13.已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A．a<－1 B．－1 14.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)、O(0，0)、B(3，6)，以点O为位似中心，将△AOB缩小为原来的，则点B的对应点B′的坐标是 ． 15.（海南陵水县期末）如图，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝8，射线CD⊥BC于点C，E是线段BC上一点，F是射线CD上一点，且满足∠AEF＝90°. (1)若BE＝3，求CF的长； (2)当CF＝6时，求BE的长．章末小结 第23章 　图形的相似 考点1　成比例线段 1.已知＝，则的值是(　D　) A. B． C．3 D． 2.（河南郑州二七区期中）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(　C　) A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cm C．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm 考点2　平行线分线段成比例 3.（海南海口龙华区校级月考）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是(　C　) A． B．1 C． D．2 4.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝4，则GH的长为　　． ∵AB∥GH∥CD，∴＝，＝，∴＋＝＋＝1，∵AB＝2，CD＝4，∴＋＝1，解得GH＝. 考点3　相似三角形的判定与性质 5.（海南海口龙华区校级期中）如图，在 ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若S△DOE＝1，则 ABCD的面积为(　C　) A．4 B．6 C．12 D．24 ∵在 ABCD中，E为CD边上的中点，∴DE＝CD＝AB，AB∥CD，∴∠ABO＝∠EDO，∠OAB＝∠OED，∴△AOB∽△EOD，∴＝＝＝2，∴＝2＝22＝4，即S△AOB＝4S△DOE＝ ... ...