第3章勾股定理同步练习卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章勾股定理同步练习卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、选择题 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17 2．的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A．，， B．， C． D． 3．已知、、为的三边，且满足，则是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4．一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，，，将沿翻折，使得点C与点B重合．若，，则折痕的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 6．如图，在中，，点O是、平分线的交点，且，，则点O到边的距离为（　　） A． B． C． D． 7．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门），则卡车的外形不得高于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．直角三角形中，点为中点，，，则长度是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，以点为圆心为半径作弧，交轴于点，则点的横坐标为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题 10． 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠。 （1） 若AB=5，BC=3，则AC=　 　； （2） 若 则AB=　 　。 11．如图，四边形 ABCD 的对角线AC 与 BD 相互垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为　 　. 12．为了比较、 与 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D 在BC 上且BD=AC=1，通过计算可得 　 　(填“>”“<”或“=”). 13．如图，在△ABC 中， ，点 D，E 都在边 BC 上，∠DAE=60°，若BD=2CE，则DE 的长为　 　. 14．如图，在和中，，，，则点，之间的距离为　 　． 15．如图，在中，，，，，，则的长度为　 　． 16．如下图以直角三角形三条边为分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为　 　． 17．如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是　 　米． 三、解答题 18．如图，等腰三角形 中 ，且 ． （1）求 的长； （2）求 的面积． 19．如图，AD是△ABC的高线，E为AB上一点，连结CE，交AD于点F，BE=CE. （1）求证：△AEF是等腰三角形； （2）若点F是CE的中点，CE=26，CD=12，求AF的长、 20．如图，在等腰RtΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点，连结AD，过点A作 AD的垂线，过点B作BC的垂线，两条垂线交于点E。 （1）证明： ΔAEB≌ΔADC； （2）若CD=3BD=3，求 AD 的长。 21．今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问：水深、葭长各几何 (选自《九章算术》) 题目大意：有一个水池，水面是一个边长为1丈①的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺(如图).如果把这根芦苇垂直拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 （① “尺”“丈”是我国传统长度单位，1丈=10尺.） 22．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示(单位：cm)，这个零件符合要求吗 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】（1）4 （2） 11．【答案】 12．【答案】> 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】64 17．【答案】24 18．【答案】（1）解：设AD=xcm，∵是在等腰三角形ABC中，∴AB=AC， 则列示为（x+3）2=x2+42 解得x= ∴AD的长为cm。 （2）解： 的面积 =AB×CD×=（3+）×4×=cm ... ...