中小学教育资源及组卷应用平台 5.6找最大公因数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．24和18的公因数有（ ）个。 A．1 B．2 C．4 2．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A．m B．9 C．n D．mn 3．如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，那么有（ ）小朋友． A．7 B．8 C．9 D．10 4．客厅长5.6米，宽4米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。 A．7 B．6 C．5 D．8 5．笑笑家的客厅长6米，宽4.8米，现计划在地面铺地砖，请你帮忙选择一种地砖，使地面都是整块方砖（不切割），你的选择是（ ）。 A．边长50厘米 B．边长60厘米 C．边长70厘米 D．边长80厘米 6．a与b的最大公因数是12，a与b的公因数有（ ） A．2个 B．5个 C．6个 D．8个 7．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（ ） A．1厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．3厘米 8．学校开展劳动教育特色课程叠衣服比赛。参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多能有（ ）名学生同时参赛。 A．8 B．12 C．24 9．12和21的最大公因数是（ ）。 A．2 B．3 C．12 D．21 10．用48朵玫瑰和32朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都相等，每束花里的百合朵数也相等，每束花里至少有（ ）朵花。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．12和18公有的素因数有 ，最大公因数是 ． 12．a和b都是非零自然数，a÷b＝6，a和b的最大公因数是( )。 13．写出每组数的最大公因数． 45和30 51和17 15和21 8和10 ． 14．填一填。 24和16的最大公因数是( )。 15．15和18的公因数： ． 16．有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是( )米，两根绳子一共可以剪( )段。 17．找出下面各组数的最大公因数，填在后面的( )里． 4和6( ) 6和8( ) 8和12( ) 4和20( ) 7和9( ) 7和13( ) 6和18( ) 30和45( ) 18．已知A=2×3×5×n，B=2×3×7×9，A 和B的最大公因数是42，那么n是 ． 19．在合适的位置填数。 20．A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是( )。 三、判断题 21．a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。( ) 22．两个自然数，当一个数是另一个数的倍数的时候，这两个自然数的最大公因数是较小的那个数。( ) 23．17和34的公因数只有1。 。 24．a和b是互质数，所以它们没有公约数． ． 25．6和4的最大公因数是12。 。 四、计算题 26．找出下面各组数的最大公因数。 2和4 6和9 5和10 9和8 9和12 14和7 9和18 8和18 20和15 27．求48和72的最大公因数 五、解答题 28．既能整除24，又能整除30的整数是多少？他们的和是多少？ 29．（1）分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 和4的最大公因数 根据上表完成下图。 （2）找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，你有什么发现？与同伴交流。 30．写出15，36的全部因数，并找出15和36的最大公因数。 31．可可认为，1至20各数与3的最大公因数是有规律的，你认为可可的想法正确吗？请写出你的思考过程。 32．五年级布置一块长1.6米，宽1.2米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生作品，作品规格为大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最大可以设计为多少分米？展板上一共可以贴满多少幅这样的作品？ 《5.6找最大公因数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B C C C B C 1．C 【分析】两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3 ... ...
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