23.2 相似图形 素养目标 1.通过一些实例,观察相似图形的特点,理解相似图形的概念. 2.能够根据相似图形的性质解决一些简单的问题. 3.能够根据概念判断两图形是否相似. 重点 相似图形的概念、性质以及判断方法. 【预习导学】 知识点一 相似图形 认真阅读本课时“做一做”和“探索”的内容,按照其中的要求进行操作,解决其中的问题,总结相似图形的性质. 1.量出“图23.2.1”中AB,BC,A'B',B'C'这四条线段的长度以及∠ABC,∠A'B'C'的度数. 2.“图23.2.2”中,两个相似四边形的对应边之间是否成比例 对应角是否相等 3.“图23.2.3”中的两个相似五边形的对应边、对应角呢 所得结论是否与上述结论相同 归纳总结 相似图形(多边形)的性质:对应边 ,对应角 . 知识点二 相似多边形的定义及性质 认真阅读本课时“概括”中的内容和“例”,理解相似图形的定义及性质的应用,解决下面的问题. 归纳总结 相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果各边对应 ,各角对应 ,就称这两个多边形相似. 对点自测 1.下列各组图形相似的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,求边x、y的长度和∠α的大小. 【合作探究】 任务驱动一 判断两个多边形相似的方法 认真阅读本课时“思考”中的问题并回答,总结判断两个多边形相似的方法. 1.回答“思考”中的问题. 2.两个长方形一定是相似图形吗 为什么 菱形呢 3.请你举出两个相似多边形. 变式演练 如图所示的三个矩形中,是相似图形的是 ( ) A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.甲乙丙都相似 方法归纳交流 判断两个多边形相似的条件:①对应边 ;②对应角 .两个条件要同时满足,缺一不可. 任务驱动二 相似多边形性质的应用 4.一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4,和它相似的另一个四边形的最小边长为5 cm,则它的最大边长为 cm. 参考答案 【预习导学】 知识点一 1.解:略. 2.解:对应边成比例,对应角相等. 3.解:两个相似五边形的对应边成比例,对应角相等.所得结论与上述结论相同. 归纳总结 成比例 相等 知识点二 归纳总结 成比例 相等 对点自测 1.B 2.解:∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似, ∴==,∠C=∠α,∠D=∠D'=140°, ∴x=12,y=,α=∠C=360°-∠A-∠B-∠D=360°-62°-75°-140°=83°. 【合作探究】 任务驱动一 1.解:两个三角形不一定相似,两个等腰三角形也不一定相似,两个等边三角形一定相似,因为它们的角对应相等,边对应成比例. 2.解:两个长方形不一定是相似图形,因为两个长方形虽然各角对应相等,但边不一定成比例.两个菱形也不一定是相似图形,因为它们的边对应成比例,但角不一定对应相等. 3.解:两个正方形;两个正六边形.(答案不唯一) 变式演练 B 方法归纳交流 ①成比例 ②相等 任务驱动二 4.20 ... ...
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