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课件网) 1.1 正数和负数 第1章 有理数 第2课时 有理数的分类 某届奥运会场地自行车女子团体竞速赛上，中国选手宫金杰和钟天使以 31.107 秒夺得中国首枚自行车奥运金牌，实现了 0 的突破. 第 31 届奥运会上，中国女排在决赛第一场净胜球 -6 的情况下完成完美的逆袭 3∶1 (19∶25，25∶17，25∶22，25∶23) 战胜塞尔维亚女排，时隔 12 年再次获得奥运会冠军. 情景引入 思考：引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类 0 总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把 0 包含进去吗？ 问题：在前面出现了 -6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0 这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：-6 我们以前学过的数， 特别提示：0 既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了 0 哦 还有小数呢 －1，－2，－3，…，称为负整数； 像 1，2，3，… 称为正整数； ，…，称为负分数. ，…，称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 概念归纳 目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类. 注意 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 1.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2023 √ √ √ -4.9 0 -12 √ √ 填一填 2.给出下列说法： ① 0 是整数；② 是负分数；③ 4.2 不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C 16，3，10，19，1，56，132 … 0 ， ， ，0.1，37.8，25% … -16，-3，-10，-19，-1，-56，-132… ， ， ，-0.1，-37.8，-25% … 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数 有理数 理解有理数的定义，观察下面演示： 有理数的分类 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 按定义分： 由刚才的演示可知： 1.有理数可分为哪两类数 2.整数可分为哪几类？ 3.分数可分为哪几类？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 零 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？ 正数 负数 整数 有理数 例1 把下列各数分别填入相应的圈内： 典例精析 负数 整数 | 负整数 -16， 32，0， 思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？ 正整数和零 负整数和零 例2 把下列各数填在相应的括号中： 正数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负有理数：{ }； 有理数集合：{ }. -3，0，300% 易错提醒： 1. 像 300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2. π 大于 0 是正数不是正有理数. 有理数的分类中的四点注意： 1.相对性： 正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊 0：0 既不是正数，也不是负数，但 0 是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的类别. 如 5 既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 归纳总结 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ... ...
