第11章平面直角坐标系整章同步练习（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第1课时　平面直角坐标系及点的坐标 学习要点 知识点　平面直角坐标系及点的坐标 内容 图例 平面直 角坐标系 在平面内画两条互相 并且 重合的数轴，分别取向右、向上为正方向，构成平面直角坐标系 点的坐标 点一组有序实数对→点的坐标(a，b)(a表示横坐标，b表示纵坐标) 如图，点A的坐标为 坐标平面内的点有序实数对 解题策略 (1)坐标轴上点的坐标：P(x，y)在x轴上，则y＝ ，P(x，y)在y轴上，则x＝ (2)点到坐标轴的距离：点(a，b)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 (3)没有给出点所在的象限，根据点到坐标轴的距离确定点的坐标时，通常有多种情况 课堂达标 1.下列表述中，能确定准确位置的是 ( ) A.教室第三排 B.徽州大道 C.南偏东30° D.东经117°17'，北纬31°52' 2.已知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么P的坐标为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.(－2，0) B.(1，0) C.(0，－2) D.(0，1) 3.下列说法不正确的是 ( ) A.点A(a2＋1，－|b|－1)一定在第四象限 B.点P(2，6)到x轴的距离为6 C.若P(x，y)中xy＝0，则P点在x轴上 D.若x－y＝0，则点P(x，y)可能在第一象限内 4.若点P(m－3，m－1)在第二象限，则整数m为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知点P(2a－2，a＋5)回答下列问题： (1)点P在y轴上，求出点P的坐标； (2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2 026＋2 026的值. 第2课时　坐标平面内的图形 学习要点 知识点1　与坐标轴平行的直线上的点的坐标 平行于x轴的直线上的所有点的 坐标都相同， 坐标不相同；平行于y轴的直线上的所有点的 坐标都相同， 坐标不相同. 知识点2　坐标系中求图形的面积 1.规则图形：找出求这个图形面积的因素，如底、高.如图①，S三角形ABC＝BC·OA；若无法直接求出，需通过割补法，将其割补成若干个可以直接计算面积的图形来解决，一般方法是过图形的顶点向坐标轴作 .如图②，分别过C作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，则S三角形ABC＝S长方形CDOE－S三角形ABO－S三角形ACD－S三角形BCE. 2.不规则图形：同样通过割补法求解.如图③，S四边形OABC＝S三角形COD＋S梯形ABCD. 3.解题策略：已知某个图形的面积求点的坐标，注意分类讨论. 知识点3　建立适当的平面直角坐标系 1.基本思路：(1)分析条件，选择适当的点作为原点O；(2)过原点O在互相垂直的方向上分别作出x轴、y轴；(3)正确标出正方向、单位长度. 2.原则：运算简单、所得坐标简单、使图形中尽量多的点在坐标轴上. 3.常用方法：(1)以某线段或某些特殊线段(如高线)所在的直线为x轴或y轴；(2)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0). 知识点4　方位角 　　南偏西60°方向50 n mile是一种表示地理位置的方法，其中“南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50 n mile”表示两个物体之间的距离. 课堂达标 1.已知点M(3，－2)，N(3，－1)，则直线MN与x轴 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.垂直　B.平行　C.相交　D.位置不确定 2.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 ( ) A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里 C.北偏东15°，50海里 D.北偏东75°，50海里 3.如图，在平面直角坐标系中，原点O为平行四边形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，点B的坐标为(－1，－1)，AD＝3，点C的坐标为 ( ) A.(3，－1) B.(2，－1) C.(1，－2) D.(－2，1) 4.如图，正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标； (2)请另建立一个平面直角坐标系，并写出此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 11.2　图形在坐标系中的平移 学习要 ... ...