中小学教育资源及组卷应用平台 第3课时 解方程（1） 教学内容 教科书P67例1，完成教科书P67“做一做”第1、2题。 教学目标 1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 教学重点 运用等式的性质1解方程。 教学难点 理解解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解方程格式以及检验方法。 教学准备 课件。 教学过程 一、情境导入 师：同学们，我们来玩一个游戏（课件出示一个不透明的盒子），大家猜一猜，里面可能有几个排球？ 【学情预设】学生们纷纷发言猜测盒中排球的个数。 师：大家能确定自己的答案一定是正确的吗？ 【学情预设】不能确定，不知道盒子里面排球的实际个数，它是一个不确定的数。 师：这种情况下，不确定的数字可以用什么来表示？ ( 【 教学提示 】 对学生的不同想法教师要给予鼓励，但是要适时引导学生选择最优答案。 )【学情预设】可以用x来表示。 师：这里面到底有几个排球呢？下面就让我们借助其他信息一起来探究吧！ 教师继续出示课件补充条件（出示教科书P67例1情境图）。 师：从图中大家知道了哪些信息？ 【学情预设】盒子里面的排球的个数和外面的3个排球，一共是9个排球。 师：你能用方程来表示吗？ 【学情预设】预设1：x+3＝9。 预设2：9-3＝x。 预设3：9-x＝3。 师：一般来说，方程都是把未知数x写在等式左边。从图中的信息可以看出，方程x＋3＝9是最符合图意的。今天我们就来研究这类方程的解法。[板书课题：解方程（1）] 【设计意图】学生根据情境或者生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会方程和实际生活的联系。 二、探究新知 1.探究解法。 师：刚才同学们根据图中的信息列出方程，那x的值是多少呢？说一说你的想法。 【学情预设】我想6+3=9，所以x=6。 师：这样想也不错！上节课我们学习了等式的性质，方程也是等式，那同学们能根据等式的性质来求出x的值吗？ 课件出示教科书P67第一个天平示意图。 师：我们用小方块代替排球，一个小方块表示一个排球，那么x+3＝9就可以用这样的天平来表示。 师：仔细观察天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？ 【学情预设】把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块。这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。 师：这位同学的思路非常清晰！告诉大家，你这样做的目的是什么？应用了哪个性质？ 【学情预设】目的是把3消去，应用了等式的性质1。 师：说得好！但是这个想法是在天平上操作的，在方程中该怎样表示这个操作过程呢？ 同桌之间互相讨论，全班交流。 【学情预设】两边都拿走了3个小方块，表示方程的两边都减去3，x+3-3＝9-3。 师：为什么要减3呢？ 【学情预设】等式左边减3后就只剩下x了，这样就得出x的值了。 师小结：这里求出x=6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 2.深化理解。 师：同学们真棒！借助天平求出了未知数的值。我们再来一起看看这个过程。 课件演示第二、三个天平示意图，让学生感受消去3的过程。 3.认识方程的解和解方程。 师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x＝6，只有当x＝6时，方程左右两边才相等。 师总结并板书：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫作“方程的解”。 师：也就是说，x＝6就是方程x+3＝9的解。 师总结并板书：求方程的解的过程叫作解方程。 师：同学们能用自己的话说一说，什么是方程的解，什么是解方程？它们有什么区别吗？ 学生自己阅读课本后思考，想好后跟同桌互相说一说。 小组交流汇报，教师适当点 ... ...
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