中小学教育资源及组卷应用平台 第4课时 解方程（2） 教学内容 教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。 教学目标 1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。 2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。 3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。 教学重点 灵活运用等式的性质解方程。 教学难点 利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。 教学准备 课件。 教学过程 一、复习导入 课件出示习题。 让学生口述解方程的过程，教师适时点评。 【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。 二、探索新知 1.解形如ax＝b的方程。 （1）课件出示教科书P68例2天平图。 师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗 【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。 师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］ ( 【 教学提示 】 突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。 )（2）尝试解答。 师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这个方程吗？ ( 【 教学提示 】 反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。 )学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。 教师根据学生汇报，板演解答过程。 3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6 师：为什么方程两边要同时除以3？ 【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。 师：这是根据什么来解方程的？ 【学情预设】根据等式的性质2，等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。 师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？ 学生独立书写检验过程，指名学生板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。 【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：运用等式的性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。 2.解形如a-x＝b的方程。 （1）课件出示教科书P68例3。 学生自己尝试解答。 师：大家遇到了什么困难？ 【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。 预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。 预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。 （2）分析交流，探讨解法。 教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题： ①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？ ②两边“+x”后方程左右两边有什么变化？后面又应该怎么做？ ③这个方程能不能转化为形如x+a=b的方程呢？ 学生再次尝试解方程。 师：谁愿意上台展示一下？（指名板演） 20-x＝9 解： 20-x+x＝9+x（等式的性质1） 20＝9+x 9+x＝20（等式左右两边交换位置） 9+x -9＝20-9（加法交换律，等式的性质1） x＝11 教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。 【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。 3.归纳方法。 师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？ 学生独立思考，小组交流汇报。 【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。 预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。 预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。 师：同学们的思维很严密，总结得很完整！ ... ...
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