中小学教育资源及组卷应用平台 第5课时 解方程（3） 教学内容 教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P70～71“练习十五”第6、8、10题。 教学目标 1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。 2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。 3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。 教学重点 综合运用等式的性质解方程。 教学难点 明确把方程中的哪个式子看作一个整体。 教学准备 课件、3盒铅笔、4支铅笔。 教学过程 一、复习导入 课件出示复习题。 学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。 师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。这节课我们继续来学习解方程。［板书课题：解方程（3）］ 二、互动新授 1.课件出示教科书P69例4情境图。 ( 【 教学提示 】 提醒学生尽量不要用算术的思维，而主要是根据图中的数量关系去列方程。 )师：观察情境图，你们知道了哪些信息？ 【学情预设】预设1：3盒同样的铅笔，每盒有x支。 预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。 师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。 【学情预设】预设1：3x＋4＝40。 预设2：40－4＝3x。 预设3：40－3x＝4。 预设4：x＋x＋x＋4＝40。 师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？ 小组讨论交流，再进行汇报。 ( 【 教学提示 】 通过实际操作，让学生更加直观地感受把 3 x 看作一个整体。 )在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。 【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。 师：那你们会解答这个方程吗？ 小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。 【学情预设】3x+4＝40 解：3x+4-4＝40-4 师：老师有个疑问，你们为什么要先两边同时“-4”呢？ 【学情预设】预设1：先把单出来的4消去，方程会变得简单些。 预设2：这里消去3或者消去x都不方便，它们是一个整体，所以先两边“-4”。 通过讨论引导学生明确：这道方程有两步计算，先算出3盒的总支数，再加上4支，一共是40支。这里可以把3盒的总支数看作一个整体，也就是说把3x看作一个整体，那么这时候的方程就可以看作是一步计算的方程，一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。 教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程，使学生更容易理解。 【设计意图】用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。 课件展示完整的解方程过程和书写格式。 看完课件的展示后关闭屏幕，让学生看着黑板上的方程3x+4＝40，同桌之间互相说一说这个方程的解答过程。 让学生口头检验方程的解x＝12是否正确。 2.课件出示教科书P69例5。 师：谁来说说方程左边的计算顺序？ 【学情预设】先算（x-16），再用得到的差乘2，积是8。 师：同学们说得很对，现在请你们尝试解这个方程。 学生尝试独立解方程，教师巡视并适当指导，展示有代表性的解答并进行集体订正。 【学情预设】预设1：模仿教科书P69例4的方法： 2（x-16）＝8 解：2（x-16）÷2＝8÷2 x-16＝4 x-16+16＝4+16 x＝20 （让学生说说自己的思考过程，重点说说是把什么看成一个整体。） 预设2：利用运算律来解： 2（x-16）＝8 解：2x-32＝8 2x-32+32＝8+32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 师追问：你这里运用的是哪个运算律？ 【学情预设】乘法分配律。 ... ...
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