6.3反比例函数的应用同步练习（含答案）北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学6.3反比例函数的应用同步练习 一、单选题 1．直线与双曲线交于，两点，则代数式的值为（ ） A．6 B．﹣9 C．27 D．18 2．函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ） A．不小于 B．小于 C．不大于 D．小于 4．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V（）时，气体的密度也随之改变，ρ与V在一定范围内满足，当时，ρ关于V的函数图象是（ ） A．B．C． D． 6．如图，已知正比例函数与反比例函数交于A，B两点，C是第三象限反比例函数图象上一点，且点C在点A的左侧，线段交y轴的正半轴于点P，若的面积是12，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，反比例函数的图象与矩形的边，分别相交于点，，点的坐标为，将沿翻折，点恰好落在上的点处，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图1，现有一台可调节温度的取暖器，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现控温．如图2是该取暖器的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法错误的是（ ） A． I与R的函数关系式是 B． 当时 C．当时，I的取值范围是 D． 已知该取暖器的发热功率为，则P随R的增大而增大 9．如图，直线与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为函数上一点，，连接交双曲线于点D，点D恰好是的中点，则k的值是（ ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题 10．已知反比例函数与正比例函数交于、两点，点在轴上，，则点的坐标为 ． 11．如果反比例函数的图象与直线没有交点，请写出一个符合条件的k值 ． 12．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点D，则 ． 13．如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C，交平行四边形的对角线于点，点A在x轴的正半轴上．已知平行四边形的面积是24，则点B的坐标为 ． 14．某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率与该班参加测试人数的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个班合格人数最多的班级是 班． 三、解答题 15．小王开车到某市接朋友，他家到该市的路程为，其车速x()与每千米耗油量 y(L)的关系如下表所示： x 10 20 40 80 y 0.4 0.2 0.1 0.05 (1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)若该车油箱最大容积为35 L，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后立即返回，如果他保持的速度匀速行驶，则油箱中的油是否够用？ 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为． (1)直接写出点A，点B的坐标分别为A（ ），B（ ）． (2)求反比例函数的解析式． (3)连接，的面积为_____． 17．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点． (1)求反比例函数的解析式． (2)把直线向下平移6个单位长度，与的图象交于点Q，连接，，求的面积． 18．如图，已知双曲线，与直线分别交于点和点． (1)试比较，，的大小关系； (2)若点为双曲线上任意一点，当的值最大，且时，求及点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级上册数学6.3反比例函数的应用同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D A A D D B D D 10．或 11．（答案不唯一） 12．5 13． 14．丙 15．（1）解：由表可知，速度x与每千米 ... ...