第11章平面直角坐标系本章总结提升 同步练（含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第11章　平面直角坐标系　本章总结提升　 平面直角 坐标系 热点一 平面直角坐标系与点的坐标 1．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5) 2．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( ) A．(6，6) B．(－6，6) C．(－6，－6) D．(6，－6) 3．如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是( ) A．学校在小明家的南偏西25°方向上的1 200 m处 B．学校在小明家的北偏东25°方向上的1 200 m处 C．学校在小明家的北偏东65°方向上的1 200 m处 D．学校在小明家的南偏西65°方向上的1 200 m处 4．若点M(－2a＋18，32－2a)在x轴上，则的值为( ) A．3 B．±3 C．4 D．±4 5．下列说法不正确的是( ) A．若x＋y＝0，则点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上 B．已知点P(2，3)，Q(－5，3)，则PQ∥x轴 C．若P(x，y)满足xy＝0，则点P在x轴上 D．点A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限 6．点P(2＋m，3－m)在横轴上，则m＝　 　． 7．［新课标·推理能力］已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”若以乙为坐标原点(三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同)，甲、丙的坐标分别是　 　． 8．［跨学科·语文］李贺的《雁门太守行》是传诵千古的著名诗篇．将这首诗放入如图所示的平面直角坐标系内，其中“甲”字对应的坐标为(1，2)，请回答下列问题． (1)请依次写出(－4，－2)，(－3，1)，(4，－1)对应的文字　 　； (2)若将平面直角坐标系向右平移3个单位，再向上平移1个单位，诗句不动，则平面直角坐标系平移后“鼓”字对应的新坐标为　 　． 9．［新考向·新定义试题］在平面直角坐标系中，对于P，Q两点，给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离的较大值等于点Q到x轴、y轴的距离的较大值，则称P，Q两点为“等距点”．如点P(－2，5)和点Q(－5，－1)就是“等距点”． (1)已知点B的坐标为(－4，2)，点C的坐标为(m－1，m)，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标； (2)若点D(3，4＋k)与点E(2k－5，6)是“等距点”，求k的值． 10．已知点M(2m－3，m＋6)，解答下列问题： (1)若点M在y轴上，求出点M的坐标； (2)若点N的坐标为(3，3)，直线MN∥y轴，求出点M的坐标； (3)若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求m2 028＋2 027的值． 11．［新考向·阅读理解试题］问题情境： 我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．例如：图中点M(－1，1)与点N(1，－2)之间的折线距离d(M，N)＝|－1－1|＋|1－(－2)|＝2＋3＝5． 解决下列问题： (1)已知E(2，0)，若F(1，2)，求d(E，F)； (2)已知E(2，0)，H(1，t)，若d(E，H)＝3，求t的值； (3)已知P(3，3)，点Q在y轴上，且三角形OPQ的面积为6，求d(P，Q)． 热点二 图形在坐标系中的平移及平移作图 12．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(－5，2)，N(1，－4)，将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位后，点M，N的对应坐标为( ) A．(－5，1)，(0，－5) B．(－4，2)，(1，－3) C．(－7，5)，(－1，－1) D．(－5，0)，(1，－5) 13．在平面直角坐标系中，平移三角形ABC至三角形A1B1C1的位置．若顶点A(－2，4)的对应点是A1(1，3)，则点B(－3，2)的对应点B1的坐标是( ) A．(1，2) B．(－1，3) C．(－5，5) D．(0，1) 14．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A'(4，－2)处，则此平移可以是( ) ... ...