第15章轴对称图形与等腰三角形 测试卷（含答案） 2025-2026学年数学沪科版（2024）八年级上册

第15章轴对称图形与等腰三角形测试卷 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是( ) A B C D 2．点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(2，－1) 3．若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11 cm，则腰长为( ) A．11 cm B．7.5 cm C．11 cm或7.5 cm D．以上都不对 4．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．不等边三角形 D．等边三角形 5．如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度数为( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 第5题图　　第6题图　　第7题图 6．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD＝15°．过点A作AF⊥CE，垂足为F．若AF＝2，则AB的长为( ) A．10 B．2 C．4 D．6 7．如图，△ABC的面积为12 cm2，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，连接PB，则△PBC的面积为 ( ) A．7 cm2 B．6 cm2 C．5.5 cm2 D．5 cm2 8．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40 n mile到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40 n mile到达C地，则A，C两地相距 ( ) A．30 n mile B．40 n mile C．50 n mile D．60 n mile 第8题图　　第9题图　　第10题图 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D，E是边AB上的两个定点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点．当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM＋∠EMN的大小是( ) A．45° B．90° C．75° D．135° 10．如图所示，若点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置： ①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA的平分线的交点．上述结论中，正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．在平面直角坐标系中，已知点A关于x轴对称的点B的坐标是(3－5m，2－m)，点B是第二象限的整点(横、纵坐标都是整数的点，称之为整点)，则点A关于y轴对称的点C的坐标是　 　． 12．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，在BC边上取一点P，沿AP折叠，使点B与AC延长线上的点D重合，∠CPD＝40°，则∠PAC＝　 　°． 第12题图　　第13题图　　第14题图 13．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，3)，(3，1)，点P是y轴上一点，如图所示． (1)若PA＋PB的值最小，则点P的坐标为　 　； (2)若S△PAB＝2S△AOB，则点P的坐标为　 　． 三、(每小题6分，共12分) 15．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． (1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数． 16．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长． 四、(每小题7分，共14分) 17．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)． (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)在y轴上画出点P，使PA＋PB最小． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． (1)求 ... ...