第2章 实数的初步认识 单元同步检测卷（含解析） 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第2章 实数的初步认识 单元同步检测卷 2025-2026学年苏科版八年级数学上册 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题(共8题；共24分) 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.3 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．无理数是开方开不尽的数 B．一个实数的绝对值总是正数 C．不存在绝对值最小的实数 D．实数与数轴上的点一一对应 4．估算的取值范围在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5． 的平方根是 的立方根是 ， 则 的值为 ( ) A．-12 B．0 C．0 或 -6 D．6 或 -12 6．若 与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 7．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（　　） A．精确到十分位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 8．如图，每个小正方形的边长为，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共24分) 9．计算： 　 　． 10．比较大小：　 　． 11．若是x的一个平方根．则x的值是　 　． 12．正方体的体积为，则它的棱长为　 　. 13．在，3.14159，，－8，，0.6，0，，中是无理数的个数有　 　个. 14．已知2a-1的平方根是±3，b-1的立方根是2，则b-a的算术平方根是　 　. 三、解答题(共5题；共52分) 15．将下列各数的序号填在相应的集合里：① ，②2π， ③3.1415926， ④-0.86， ⑤3.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐多1) ⑥ ，⑦ ，⑧ 有理数集合：{ } 无理数集合：{ } 负实数集合：{ } 16．用计算器计算（结果保留小数点后两位）： （1）； （2）. 17．若一个正数a的两个平方根分别是和． （1）求a和b的值； （2）求的平方根． 18．某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为16dm，4dm和8dm，求原来每个正方体钢铁的棱长。（不计损耗） 19．我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的整数部分为的整数部分为，求的立方根； （3）已知，其中是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得π是无理数，其余均为有理数， 故答案为：B 【分析】根据无理数的定义（无线不循环的小数）结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A．正确，所以A符合题意； B．，故原等式不正确，所以B不符合题意； C．，故原等式不正确，所以C不符合题意； D．，故原等式不正确，所以D不符合题意； 故答案为：A． 【分析】对各选项进行正确化简。即可得出答案。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A．无理数是无限不循环小数，该项说法不符合题意； B．一个实数的绝对值可以是正数，也可以是零，该项说法不符合题意； C．绝对值最小的数是0，该项说法不符合题意； D．实数与数轴上的点一一对应，该项说法符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据无理数的定义、实数与数轴上的点之间的关系及实数的绝对值逐项判定即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】∵25<33<36， ∴ ... ...