12.2 课时2 分式的除法 课件（14张PPT） 2025-2026学年冀教版（2024）初中数学八年级上册

12.2 课时2 分式的除法 第十二章 分式和分式方程 1.通过类比分数的除法法则，探索分式的除法法则. 2.能够运用分式的除法法则进行计算. 3.体会从特殊到一般的思想方法，激发数学学习兴趣. 青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，称为青藏铁路线上“鬼门关”的“风火山”隧道，海拔4 905米、全长1 338米，是世界上海拔最高的铁路隧道.当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁后，海拔开始从4 570米的秀水河迅速上升.到了风火山时，海拔已蹿至近5 000米的高度.假设施工时甲乙两个工程队分别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么 (1)甲乙两队每天共掘进多少米？ (2)经过多少天可以将隧道打通？ 一个分数除以另一个分数，是将除数的分子与分母颠倒位置后， 与被除数相乘,如： ( a，b，c，d 都是整数，a，c，d 都不为零) 活动.完成下列分数的除法运算. 探究一：分式的除法法则. 1.什么是分数的除法？ 2.类比分数的除法法则，说说分式的除法是怎么个运算，以????????÷????????为例？ ? 分式除法法则： 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘. 数学符号表示：????????÷????????=?????????????????=????????????????. ? 计算下列各式： 解： 活动.完成下列分数的除法运算，归纳运算过程中有哪些规律. 探究二：分式的除法运算的有关规律. 思考：分式的除法运算步骤是怎样的？过程中的有那些要注意的地方或者有什么相关规律？ 分式除法运算的基本步骤： 第一步：将分子、分母是多项式的进行因式分解，并约分； 第二步：将除法转化成乘法； 第三步：利用分式的乘法法则计算. 注意： (1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘． (2)分式的除法的计算结果，要通过约分化为最简分式或整式． 1.化简 的结果是(　　) A.　　　 B.　　　C.　　　 D．2(x＋1) 2.下列运算，结果正确的是(　　) A．m2＋m2＝m4 B. C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷ ＝2mn2 A D 3. 计算： (1)3xy2÷ (2) (3)(a2－a)÷ 解： (1) (2) (3) 活动.完成下列分数的乘除混合运算，归纳运算规律. 探究三：分式乘除混合运算规律. 计算： 解：(1)原式＝ (2)原式＝ 分式的乘除混合运算 1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序 相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的． 注意：当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式时，还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式 1.计算 的结果是(　　) A．－3x B．3x C．－12x D．12x 2.若 ＝3，则a4b4的值是(　　) A．6 B．9 C．12 D．81 D B 3.计算：（1）3????2????4????????2?7????2????6????????÷14????????????；（2）4?????24+4????+????2÷?????22????+4?????+2?????1. ? 解：(1)原式=3????2????4????????2?7????2????6?????????????14????????=3????2?????7????2?????????4????????2?6?????????14????????=????216????2； (2)原式=(2+????)(2?????)(2+????)2?2(????+2)?????2?????+2?????1=?2(????+2)?????1. ? 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘除混合运算法则 分式的乘除混合运算内按从左到右的顺序依次进行，若有括号先算括号里面. ... ...