2.2 代数式的值 素养目标 1.知道代数式的值的意义,会求代数式的值. 2.掌握求代数式的值的步骤与方法. 3.体会数学中的转化思想、整体思想. 正确求出代数式的值. 【自主预习】 1.已知x=-3,求代数式2x+5的值. 2.当a=-1,b=2时,代数式a2-2ab的值是 ( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5 1.已知a=-3,则代数式a2+1的值为 ( ) A.-5 B.7 C.-8 D.10 2.当x=-1,y=3时,代数式x3-2y的值为 ( ) A.-7 B.-5 C.4 D.7 【合作探究】 知识点一：代数式的值的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 下列说法正确的有 ( ) ①代数式的值只与代数式本身有关; ②一个含有字母的代数式,只有一个值; ③代数式x2+x-1的值为-1. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 如果把代数式里的字母用数代入,那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 下列关于代数式“2+a”的说法,正确的是 ( ) A.表示2个a相加 B.代数式的值比a大 C.代数式的值比2大 D.代数式的值随a的增大而减小 求代数式的值 阅读课本本课时“例1”与“例2”的内容,回答下列问题. 1.当x=1,y=-3时,求代数式(x-y)2+xy-1的值. 求代数式的值,有时字母的取值并未直接给出,而是先根据条件确定字母的取值,再代入求值. 2.已知x-y=-1,xy=2,求xy-(x-y)的值. 整体代入法求代数式的值,这类问题的特点是条件含有字母的部分,与所求代数式中含有字母的部分互相联系,通过变形、转化,将已知和未知代数式转化为同一种形式,再利用整体代入,从而解决问题. 1.已知有理数x,y满足|x-3|+(y+4)2=0,则代数式(x+y)3的值为 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 2.若mn=m+3,则mn-m+1= . 知识点三：求实际问题中的代数式的值 阅读课本本课时“例3”的内容,回答下列问题. 李伯伯准备建一套新房子,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:米),请解答下列问题: (1)用含x的式子表示这所住宅的总面积. (2)若铺1平方米地砖平均费用120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖的总费用. 涉及几何的求值问题,一般先根据几何图形的形状,利用几何相关计算公式列出代数式,再根据条件求代数式的值,从而使问题得到解决. 如图,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,半圆的半径为R,长方形的长为a. (1)求花坛的面积. (2)当R=2.5 m,a=10 m时,计算花坛的面积S.(π取3) 题型：程序框图的算法 例 如图,这是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-2,求输出的结果. 变式训练 (数学文化)程序框图的算法思路有部分源于我国古代数学名著《九章算术》,如图,这是一个程序框图,若开始输入x的值为20,发现第1次输出的结果为10,第2次输出的结果为5……则第2 026次输出的结果是 . 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:当x=-3时,2x+5=2×(-3)+5=-6+5=-1. 2.D 自学检测 1.D 2.A 【合作探究】 知识生成 知识点一 A 对点训练 B 知识点二 1.解:当x=1,y=-3时,(x-y)2+xy-1=[1-(-3)]2+1×(-3)-1=(1+3)2+(-3-1)=16-4=12. 2.解:当x-y=-1,xy=2时,xy-(x-y)=2-(-1)=2+1=3. 对点训练 1.A 2.4 知识点三 解:(1)由题意知,总面积=2x+x2+2×3+3×4=x2+2x+18. (2)当x=6时,总面积=62+2×6+18=36+12+18=66(平方米). 因为铺1平方米地砖平均费用为120元, 所以总费用为66×120=7 920(元). 答:这套住宅铺地砖总费用为7 920元. 对点训练 解:(1)由题意得花坛的面积为2aR+πR2. (2)当R=2.5 m,a=10 m时, S=2aR+πR2=2×10×2.5+3×2.52=68.75(m2). 题型精讲 例 解:当x=-2时,(-2)×(-2)+1=4+1=5<10, 当x=5时,5×(-2)+1=-10+1=-9<10, 当x=-9时,-9×(-2)+1=18+1=19>10, 所以输出19. 变式训练 10 提示:第1次 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
