2.1 第1课时 代数式的概念 素养目标 1.会用含有字母的代数式表示一些简单问题的数量关系. 2.知道代数式书写要求. 3.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式,体会用代数式的优越性. 会用代数式表示数量关系. 【自主预习】 问题:某汽车在高速公路的行驶速度是100 km/h. 根据速度、时间和路程之间的关系:路程=速度×时间, 该汽车2 h行驶的路程(单位: km)是100×2=200; 3 h行驶的路程(单位: km)是100×3=300; t h行驶的路程(单位: km)是100×t=100t. 在式子100t中,我们用字母t表示时间,用含字母t的式子100t表示路程. 问题1 通过阅读上述内容,除了数能表示数量关系外,还有什么能表示数量关系 问题2 说一说与小学学习的用字母表示数的联系与区别. 1.下列各式最符合代数式书写规范的是 ( ) A.2n B. C.3x-1个 D.a×3 2.在式子x-5,2ab2,C=πd,,a+2>b中,代数式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.小明和小华各收集了一些邮票,已知小华收集了x枚邮票,小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚,则两人一共收集邮票的数量为 ( ) A.(3x-5)枚 B.(3x+5)枚 C.枚 D.枚 4.对于式子“0.8m”,可以解释为一件商品的原价为m元,若按原价的8折出售,这件商品现在的售价是0.8m元.请你对“0.8m”再赋予一个含义: . 【合作探究】 知识点一：代数式的概念及正确书写 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 1.下列各式-2 024,m+n,,S=πr2,1<2中,代数式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 把数与表示数的字母用 连接而成的式子叫作代数式.单独一个 或者一个 也是代数式. 2.下列代数式书写正确的是 ( ) A.a×4 B.m÷n C.1x D.x(b+c) 1.在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量. 2.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“·”或者省略不写. 3.在数和表示数的字母乘积中,把数写在字母的前面. 4.带分数和表示数的字母乘积中,要把带分数化成假分数,且把数写在字母的前面. 5.对于除法运算,一般用分数线代替除号,例如100÷t写成的形式. 6.式子含有加减号,同时有单位时,要把式子用括号括起来. 1.下列各式中,不属于代数式的是 ( ) A.-1 B. C.a2+ab D.m= 2.下列式子①m×n,②3ab,③(x+y),④m+2天,⑤abc3中,符合代数式书写格式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点二：用代数式表示数量关系 阅读课本本课时“例1”的内容,回答下列问题. 用代数式表示下列各数: (1)比a的平方小3的数; (2)比x的40%大40的数; (3)a的2倍除以b的商. 1.用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”,正确的是 ( ) A. B.3 C.3a+ D.a3+ 2.“a的与b的3倍的和”用代数式表示为 . 知识点三：用代数式表示多位数 阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题. 我们知道:34=3×10+4;765=7×100+6×10+5. (1)类似地,5 769=5× +7× +6× +9. (2)若一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数为 . (3)若一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数为 . 用字母表示多位数,要注意体现数字(或字母)与所在数位的关系,即多位数=个位数字+十位数字× +百位数字× +千位数字× +…… 一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,将这个三位数的前两位数字对调所得的三位数是 ( ) A.a+b+c B.bca C.100c+10b+a D.100b+10a+c 知识点四：用代数式表示实际问题中的数量关系 阅读课本本课时“例3”的内容,回答下列问题. 某班共有x名学生,其中女生人数占45%,用式子表示女生的人数. 1.长方形窗户上的装饰物(遮光)如图中 ... ...
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