2026年中考数学：三角形专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学：三角形专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2025 德惠市校级二模）如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025 邯郸模拟）如图，点A，B，C，D均在正方形网格的格点上，比线段BD短的是（　　） A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．线段CD 3．（2025 英德市一模）据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD、∠B＝∠D、BC＝DE．则可以直接判定（　　） A．△AEG≌△ABC B．△AEG≌△ACF C．△ABF≌△ADC D．△ABC≌△ADE 4．（2025 浙江模拟）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC和BD交于点E，若AE＝4，CE＝2，则BD长的最小值为（　　） A．6 B． C．4 D． 5．（2025 西安校级三模）如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1＝38°，则∠2的度数为（　　） A．142° B．128° C．98° D．92° 6．（2025 鹿城区校级一模）小雯在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，若EF＝1，GH＝7，则正方形ABCD的周长为（　　） A．14 B．17 C．20 D．24 7．（2025 海口一模）已知等腰三角形的周长为30cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（　　） A．y＝30﹣2x（7.5＜x＜15） B．y＝2x﹣30（7.5＜x＜15） C． D． 8．（2025 碑林区校级二模）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2025 杭州模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC＝3，BD＝4，点E，F分别是边AB，CD的中点，则EF的长度是（　　） A． B．3 C． D．2 10．（2025 南昌模拟）如图，△ABC是等边三角形，分别以A和C点为圆心，一定的长度为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接MN，交AC于点D，又以C为圆心，以CD的长度为半径画弧交BC的延长线于E点，连接ED并延长交AB于点F，经过此操作后，下列结论错误的是（　　） A．MN平分∠ABC B．∠BEF＝30° C．CD＝DF D．BE＝2BF 二．填空题（共6小题） 11．（2025 泗阳县一模）如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点A、B、C、D均在正方形网格格点上．图中∠B+∠D＝ 　 　 °． 12．（2025 浦东新区校级三模）如图，点O是菱形ABCD的对称中心，连接OA、OB，OA＝4，OB＝6，EF为过点O的一条直线，点E、F分别在AD、BC上，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 13．（2025 汇川区二模）如图，Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，则其内部五个小直角三角形的周长之和为　 　 ． 14．（2025 齐齐哈尔四模）如图，在三角形ABC中，以点A为圆心画弧，交线段BC于点E和点F，分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，直线AM交线段BC于点D．若，AB＝5，AC＝3，则BD的长为　 　 ． 15．（2025 孝义市三模）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AC⊥CD，BD平分∠ADC，AC与BD相交于点E，若CD＝3，AC＝4，则线段BE的长为　 　 ． 16．（2025 济宁校级二模）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3， Mn为边B1B2，B2B3，B3B4， ，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2， △Bn nMn的面积为Sn，则S10＝　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．（2025 永寿县校级模拟）如图，在△ABC和△DEC中，∠B＝∠E，∠BCE＝∠DCA，AB＝DE．求证：BC＝EC． 18．（2025 鹿城区校级一模）如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，AD与BE交于点F，CD＝4，∠BEA＝∠BAD+∠C． （1）求证：BD＝CE ... ...