2026年中考数学：四边形专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学：四边形专题训练 一．选择题（共8小题） 1．（2025 浙江模拟）已知一个菱形的周长是20，面积是24，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　　） A．7 B． C．14 D． 2．（2025 五华区校级模拟）如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2025 天元区校级模拟）如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（　　） A．四边形BECF为平行四边形 B．当BF＝3.5时，四边形BECF为矩形 C．当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形 D．四边形BECF不可能为正方形 4．（2025 织金县模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB 垂足为E，若∠BCD＝50°，则∠BOE 的大小为（　　） A．24度 B．25度 C．40度 D．65度 5．（2025 南岸区校级二模）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE，过点E作BE的垂线交CD于点F，交BC的延长线于点G，若点F是EG的中点，AB＝3，则EG的长度为（　　） A．4 B．5 C． D． 6．（2025 重庆模拟）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的一点，且，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE延长线于点F，连接AF，则线段AF的长度为（　　） A． B． C． D． 7．（2025 椒江区校级模拟）如图，已知矩形ABCD，AD＝2AB，射线BP与边AD交于点P，过点A，C，D分别作射线BP的垂线，垂足分别为A'、C'、D′，设m＝AA'+CC'+DD'，若AB＝1，则m的最小值为（　　） A． B． C． D．4 8．（2025 铁东区校级模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别为边AD，CD上一点，且满足AE＝DF，AF，BE相交于点G．连接BF，点H为BF的中点，连接GH，则GH的最小值是（　　） A．3 B．4 C． D． 二．填空题（共8小题） 9．（2025 子洲县二模）如图，在正五边形ABCDE中，延长AE，CD交于点F，则∠F的度数是 　 　 °． 10．（2025 从江县校级二模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，则CF的长为　 　 ． 11．（2025 虞城县二模）如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°．过菱形ABCD的中心O分别作边AB、BC的垂线，交各边于点E、F、G、H．则四边形EFGH的周长为 　 　 ． 12．（2025 千山区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．连接AC，在AC和AD上分别截取AE、AF，使AE＝AF，分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H，则线段CH的长是　 　 ． 13．（2025 旺苍县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDFE，当AE取得最小值时，BD的长为　 　 ． 14．（2025 天河区校级四模）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点E为边BC上一动点，点F为AE中点，点G为DE上一点，满足EF＝FG，连接CG，则CG的最小值为　 　 ． 15．（2025 广东模拟）如图，O是 ABCD内一点，连接AO，BO，CO，DO，过点A作AE∥BO，过点D作DE∥CO交AE于点E．若 ABCD的面积为24，则图中阴影部分的面积为　 　 ． 16．（2025 武侯区校级模拟）在 ABCD中，tanB＝2，点E，F分别是BC，AB边上的动点，满足∠DEF＝∠B，DF⊥EF． ①当E为BC中点时，若AF＝2，则BC＝　 　 ； ②的取值范围是　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2025 朝阳区校级模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF＝DE，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由． 18．（2025 江阴市一模）如图，在四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，并延长交BA的延长线于点F，已知DC∥AB． （1）求证：△AEF≌△DEC； （2）若AD∥BC，AE＝2，求BC的长． 19．（2025 东湖 ... ...