1.1直线的相交（2）课件(共21张PPT)2025--2026学年浙教版七年级下册 数学

(课件网) 1.1直线的相交 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 3 1 温故知新 2 4 3 1 2 4 ∠1=60° ∠2= ° ∠3= ° ∠4= ° 对顶角相等 邻补角互补 邻补角互补 ∠1=90° ∠2= ° ∠3= ° ∠4= ° 对顶角相等 邻补角互补 邻补角互补 60 120 120 90 90 90 两直线相交 两直线垂直 问题1：什么是两直线垂直呢？ 明晰概念 两直线相交四个角都是直角时就垂直。 小明 两直线相交其中一个角是直角，两条直线就能垂直了。 小红 问题1：什么是两直线垂直呢？ 明晰概念 垂足：交点O。 当两条直线相交所成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 l m A B C D 在生活中，你还能找到哪些可以看成两直线互相垂直的例子吗？ 符号语言： AB⊥CD（或CD⊥AB） l⊥m（或m⊥l） O . 垂直的例子 联系生活 墙角三线两两垂直 柜门、柜框 边角 十字路口 交通标线 艺术 设计 三角尺 直角尺 解： 因为CD⊥EF，根据 ， 所以∠1= 90°。 又因为∠2=∠1，所以∠2= 90°。 根据 垂直的意义，所以AB⊥EF。 1 如图，若CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程）。 应用新知 垂直的意义 2 90° 90° 角度数量 两直线相交有 两直线垂直 90°角 位置关系 例1 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。 例题精析 所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135° 90° 45° 45° 解： 已知OE⊥AB ， 根据垂直的意义， 又因为∠BOD=45°， 根据对顶角相等， 所以∠AOC=∠BOD=45°。 所以∠AOE=90°。 小红 例1 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。 例题精析 90° 45° 45° 要想求∠COE的度数，可以转化为求其邻补角∠EOD的度数。 已知OE⊥AB，∠BOD=45°，那么根据“垂直的意义”及“角的和差关系”可得： 所以根据邻补角数量关系可得： ∠COE=180°-∠EOD=180°-45°=135°。 45° 45° ∠EOD=90°-∠BOD=90°-45°=45°。 法1： 法2： 问题1 要想画出直线l的垂线，需要作出多少度的角呢？可以用哪些作图工具？ 二探新知 量角器、三角尺等 90° 画法 二探新知 方法1 . O P 方法2 无论是哪种方法，直线l的垂线可以画几条呢？ . . . m . 画法 二探新知 方法1 . O P 方法2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... ...... . m . 无论是哪种方法，直线l的垂线可以画几条呢？ 无数条. 问题2 若直线l上有一固定点A，经过点A，能画几条直线l的垂线呢？ 二探新知 . B 若这个固定点是直线外一点B呢？经过点B，能画几条直线l的垂线？ 1条垂线 1条垂线 . A 点B到直线l的垂线段: 问题2 过一点（直线上或直线外）画已知直线的垂线能画几条？ 二探新知 1条垂线 1条垂线 过一点有且只有一条直线 在同一平面内， 与已知直线的垂直。 . O 线段BO . B . A 问题3 直线l上所有的点，哪个点与直线外点B之间的距离最小呢？ 三探新知 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 你能设计一个实验来验证吗？ 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 问题3 直线l上所有的点，哪个点与直线外点B之间的距离最小呢？ 三探新知 以点B为圆心，取直线l上任意一点O’，然后以BO’为半径，作圆弧。 除了点O以外，直线l上其它的任意一点O’，做出来的圆弧里面都存在更小的距离。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作 。 三探新知 点B到直线l的距离： 垂线段BO的长度。 点到直线距离 实际应用 在体育竞�———跳远项目中，裁判员是怎样测量跳远成绩的？请在图中画出表示测量成绩的线段。 应用新知 起跳线 为避免成绩争议，根据跳远规则，裁判员会在运动员落 ... ...