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课件网) 第一章 有理数 1.4 课时2 绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的性质，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想) 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.掌握绝对值的性质，会用绝对值的非负性解决实际问题. 学习目标 回顾旧知 -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 那么这两个点与原点的距离如何用符号表达呢？ 新课导入 任务一：绝对值的概念 观察与发现： 如图，在数轴上表示2和-2的点和原点的距离分别是多少？表示-3和3的点呢？ 0 1 2 3 -3 -1 -2 例如：数轴上表示3和-3的点到原点的距离均为3个单位长度，所以3和-3 的绝对值都是3，即 |3|=3，|-3|=3. |0|=0 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 活动探究 求一个数的绝对值 1、 写出下列各数的绝对值. 5, -9， -4.2，+， 0， -， 80 2、如图所示，在数轴上A,B,C,D四个点分别表示有理数a,b,c,d.这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -3 -1 -2 A B C D 发现：在数轴上一个数离原点越近绝对值越小，离原点越远绝对值越大. 练一练 任务二：绝对值的性质 思考与交流： 1、完成下列填空，你能从中发现什么？ | 4 | = ； | | = ； | 9.8 | = ； | -4 | = ； | | = ； | -9.8 | = ； |0|= . 发现：（1）互为相反数的两个数绝对值相等. （2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. （3）一个数的绝对值是正数或0，即非负数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 活动探究 4 4 9.8 9.8 0 2、一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？ 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 思考与交流： 概括与表达： 绝对值的性质 1、（1）正数的绝对值是它本身， 若 a > 0，则 | a | = a； （2）0的绝对值是0， 若 a = 0，则 | a | = 0； （3）负数的绝对值是它的相反数，若 a < 0，则 | a | = －a. 2、互为相反数的两个数绝对值相等.即| a | = |－a|. 一个数的绝对值是正数或0，即非负数|a|≥0. 绝对值的性质 1、如果 |a| = |-2|，那么 a =_____. 2、如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =_____. 3、若|a|=7，且|a|>a，则a= . 4、若|a-3|=0，则|a+2024|= . -2 或 2 -10 -7 2027 练一练 例3、求绝对值等于7的数.(常考易错) 解：如图所示，到原点距离为7的点有2个，即表示7的点A和表示-7的点B，所以绝对值等于7的数是7和-7. 0 1 2 3 5 4 -5 -4 -3 -1 -2 -7 -6 7 6 A B 变式、绝对值等于4的数是 . 绝对值等于0的数是 . 分类讨论 典例精析 4、-4 0 1、已知=4,则x的相反数是 . 2、若=,则b= . 3、已知a=-3，|a|=|b|，则b= . 5或-5 3或-3 -3 1、会求一个数的绝对值 2、绝对值的性质 当堂检测 4、分别写出符合下列条件的所有数： （1）绝对值小于3.01的整数； （2）绝对值大于4且小于7的整数. 解：绝对值小于3.01的整数：-3，-2，-1,0,1,2,3 解：绝对值大于4且小于7的整数：-4，-5，-6,4,5,6 5、化简： （1）+|-17|； （2）-|+6.1|； （3）-|-8.3| 0和正数(非负数) 0和负数（非正数） 解：（1）原式=17； （2）原式=-6.1； （3)原式=-8.3 6、绝对值等于本身的数是 ； 绝对值等于它的相反数的是 ； 绝对值大于它本身的是 . 负数 学了本节课你有什么收获？ 课堂总结 1、已知|a-1|+|b-2|=0,则a+b的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.2 A 2、已知a,b是有理数，且|a|=-a，|b|=b,|a|>|b|，若用数轴上的点来表示a，b，正确的是（ ） A ... ...
