2025-2026学年青岛版七年级数学上册课件：2.1 第4课时 有理数的加减混合运算（21张PPT）

(课件网) 青岛版七年级数学上册课件 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 情 境 导 入 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 温故知新 情 境 导 入 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+（-b） 有理数减法法则 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？ 计算：5-4+（3.5-0.5）. =1+3 =4 从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的. 注意：这一运算顺序同样适用于有理数运算. 新 课 探 究 例1 计算. （1）（-）+ 解：原式=（-）+ +（） =（-）+（） =- 异号两数的加法运算法则 减法运算法则 同号两数的加法运算法则 2.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 新 课 探 究 例1 计算. （2）（-）-（- ） 解：原式=（-）+（+） = ()+ （-） = 1- = 减法运算法则 加法交换律 加法运算法则 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2 计算并比较异同. （1） （+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） （2） 4.5-3.2+1.1-1.4 解：（1）（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1 （2） 4.5-3.2+1.1-1.4=1 比较（1）、（2）两式及结果，你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 去掉了加号和括号 把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和． VS （+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） 4.5-3.2+1.1-1.4 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 通过上面两个例题，你能总结出进行加减混合运的步骤吗？ 例如：如何计算（-8）- （-10） +（-6）-（+4）？ 1.利用有理数减法法则，将减法转化成加法 它表示求 -8，+10，-6，-4 的和 改写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4） 加减混合运算的步骤： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 式子的读法： （1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4” 2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写. -8 +10-6 -4 如上式可以省略写成： 3.运用加法交换律和结合律，使计算简便. 注意： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：(1)原式=12+7+(-3)+(-12)+(-6)+3+(-7)+(-9)+5 =(12-12)+(7-7)+(-3+3)+(-6)+(-9)+5 = 0+0+0-15+5 =-10 减法转化成加法 加法交换律、结合律 例3 计算：(1)12+7-3-12-6+3-7-9+5；(2)2+2+5 (3)5.4-(-10 .3)+(-9.5)-(+7.4)-(-2.7)+3.5 异号两数的加法运算法则 省略加号和括号 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 计算： (2)2+2+5 解：(2)原式=++ 你有几种计算方法？ 方法一： =++ =9 方法二： 解：(2)原式=2+2+5+ (++ ) 把带分数的整数部分和分数部分分别相加. =9+ =9 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：(3)原式= 5.4+(+10 .3)+(-9.5)+(-7.4)+(+2.7)+3.5 =5.4+10 .3-9.5-7.4+2.7+3.5 = -2+13-6 =5 减法转化成加法 加法交换律、结合律 例3 计算：(3) 5.4-(-10 .3)+(-9.5)-(+7.4)-(-2.7)+3.5 省略加号和括号 =(5.4-7.4)+( 10 .3 +2.7)+(-9.5+3.5) 有理数的减法、加法法则 有理数的减法、加法法则 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 通过上面的例题，你能总结出简化有理数的加减混合运算的方法技巧吗？ （1）几个有理数相加，可分别把正数、负数相加； （2）把互为相反数的两个数结合在一起； （3）把能凑成整数的数结合在一起； （4）把整数、分数、小数 ... ...