中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 勾股定理 勾股定理的应用举例 第一课时（分层作业） 1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3 B．5，12，13 C．5，6，10 D．12，13，14 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a，b，c．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．c2＝a2﹣b2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠B﹣∠A D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．如图是两个型号的圆柱型笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm，将一支铅笔按如图所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为4cm和2cm，则铅笔的长为（ ） A．19cm B．21cm C．23cm D．25cm 4．如图，在一块四边形ABCD空地上种植草皮，测得∠ABC＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，则需要投入（ ） A．5100元 B．7000元 C．7200元 D．16800元 1．如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞 米． 2．如图，在△ABC中，AC＝15，BC＝25，点D在边BC上，且AD⊥BC，AD＝12． （1）求AB的长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 答案： 基础巩固：1、B，2、D，3、C，4、C 培优提升： 1、解：如图，连接AB，过点B作BC⊥AD与点C， ∵∠ADH＝∠BCD＝∠BHD＝90°， ∴四边形BCDH矩形， ∴BH＝DC＝4m，BC＝DH＝8m， ∴AC＝AD﹣CD＝10﹣4＝6（m）， 在Rt△ABC中，由勾股定理得， ， 则小鸟至少要飞10m， 故答案为：10． 2、解：（1）∵AD⊥BC， ∴△ADC是直角三角形，∠ADC＝∠ADB＝90°． ∴． ∴BD＝BC﹣CD＝25﹣9＝16， 在Rt△ABD中，， 即AB的长为20； （2）△ABC是直角三角形，理由如下： ∵在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25， ∴152+202＝625，252＝625， 即152+202＝252， ∴△ABC是直角三角形，∠BAC是直角． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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