第十八章分式 测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.根据分式的性质，分式可以变形为( ) A. B.－ C.－ D.1－ 2.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象.经测算，一个水分子的直径约为0.000 000 000 4 m，数据0.000 000 000 4用科学记数法表示为( ) A.4×10－11 B.4×10－10 C.4×10－9 D.0.4×10－9 3.如果m＋n＝1，那么代数式()·(m2－n2)的值为( ) A.－3 B.－1 C.1 D.3 4.解分式方程－2时，去分母变形正确的是( ) A.－1＋x＝－1－2(x－2) B.1－x＝1－2(x－1) C.－1＋x＝1＋2(2－x) D.1－x＝－1－2(x－2) 5.某口琴社团为练习口琴，第一次用1 200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2 200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是( ) A.＝20 B.＝20 C.＝20 D.＝20 6.若关于x的方程＝2的解为正数，则m的取值范围是( ) A.m＜－2 B.m＞－2 C.m＜－2且m≠－1 D.m＞－2且m≠－1 7.一条笔直的公路依次经过A，B，C三地，甲乙分别同时从A，B地出发到C地，AB＝100 m，BC＝200 m，设甲速度为a m/min，乙速度为b m/min(3b＞2a)，那么( ) A.甲先到 B.乙先到 C.两人同时到 D.无法确定谁先到 8.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 9.若关于x的分式方程＝5的解是非负整数解，且a满足不等式 a＋2＞1，则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.12 B.16 C.18 D.49 10.已知四个多项式A＝x2＋1，B＝x＋1，C＝mx－1，D＝nx＋1，下列说法中正确的个数为( ) ①若A＝B2，则x＝1；②若A－D＝B＋C，则x＝m＋n＋1；③若x为正整数，且为整数，则x＝1；④若2B·D＝2nx2－nx＋2，则当x时，D＜B. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题5分，共20分) 11.计算：(π－)0＋(－1＝ . 12.分式的最简公分母是 . 13.解分式方程－1＝时，当x＝－1时分式方程无解，那么k的值是 . 14.某网店用5 000元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状况良好，网店又用11 000元购进该品种草莓，但第二次的进货价比第一次每千克多了0.5元，第二次购进的草莓数量是第一次的2倍. (1)该品种草莓第一次的进货价是每千克 元； (2)两次共购进草莓 kg. 三、解答题(共70分) 15.(4分)解分式方程： (1)； (2)＝－1. 16.(6分)已知x2＋y2＋x－2＋y－2－4＝0，求的值. 17.(6分)先化简，再求值：()÷，其中－2＜x＜3且x为整数. 18.(6分)请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法：若比较－与－的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：∵，∴，∴－－. (1)上述方法是先通过找中间量 来比较出的大小，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这种方法叫借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较－与－的大小； (3)若x是大于1的正数，试利用上述方法比较－和－的大小. 19.(8分)若A＝·(1－). (1)化简A； (2)若b＝a＋2，且b≥2，求A的最小值. 20.(8分)定义：若分式A与分式B的和等于它们的积，即A＋B＝AB，则称分式A与分式B互为“等和积分式”.如，因为.所以互为“等和积分式”，其中一个分式是另外一个分式的“等和积分式”.又如求的等和积分式，可设其为B，由定义有＋B＝·B，去分母得1＋a·B＝B，解得B＝.解答以下问题： (1)判断分式与分式是不是等和积分式，说明理由； (2)求分式的“等和积分式”. 21.(10分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数 ... ...
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