【精品解析】15.1图形的轴对称（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

15.1图形的轴对称（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2023八上·临海期中）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（　　） A．θ=2α+γ B．θ=180°﹣α﹣γ C．β= D．θ=2α+2β﹣180° 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质 【解析】【解答】解：设AC与A'D相交于点F，如图 ∵ 三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE ， ∴ ∠A= ∠A’= α ，∠ADE=∠A'DE ， ∠DEA=∠DEA’=β， ∴∠AFD=∠A'+∠A'EF 且 ∠BDA' =∠A+∠AFD， ∴∠BDA' =∠A+∠A'+∠A'EF， 即 θ =2α+γ， ∴A项正确， ∵∠DEF=∠DEA'- ∠CEA'=β- γ， ∴∠AED+∠DEF=180°， 即β+β- γ=180°， ∴β=90°+， ∴C项正确， ∵∠A+ ∠DEA= ∠BDA' +∠A'DE， ∴α +β =θ +∠ADE， ∵∠ADE=180°-α- β， ∴α +β =θ +180°-α- β， ∴ θ=2α+2β﹣180° ， ∴D项正确， B项中的式子不能得出， 故答案为：B. 【分析】根据题意分别计算每个选项中的角的关系即可。 2．（2019八上·霸州期中）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 【答案】B 【知识点】轴对称的性质 【解析】【解答】如图，连接OP， ∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，∴∠GOH＝∠GOM＋∠MOP＋∠PON＋∠NOH＝2∠MON，∵∠MON＝35°，∴∠GOH＝2×35°＝70°， 故答案为：B. 【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，然后求出∠GOH＝2∠MON，代入数据计算即可得解. 3．（2024八上·从江月考）如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论： ①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE. 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】AD平分∠BAC， DE⊥AB ，DF⊥AC ， DE=DF， 故①正确，符合题意； ∠BAC=60°， AD平分∠BAC， DE⊥AB ，DF⊥AC ， ， 故② 正确，符合题意； 由题意可得 设DM平分∠EDF，则可得∠ADM=30°，∠EDM=60°， ∠E=∠BMD=90°， ∠EBM=120°， ∠ABC=60°， 由于不知道∠ABC是否为60°， 不能判定DM平分∠EDF，故 ③ 错误，不符合题意； 连接BD、DC，如图， DM垂直平分BC， BD=CB， DE=FD， BE=FC， AB+AC=AE-BE+AF+FC， 又AE=AF，BE=FC， AB+AC=2AE， 故 ④ 正确，符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用角平分线的性质可判断①正确，符合题意；由题意结合已知条件可得从而得到，可判断② 正确，符合题意；设DM平分∠EDF，则可得∠ADM=30°，∠EDM=60°，可得∠ABC=60°，但由于条件不足可判断 ③ 错误，不符合题意；利用HL证明可得BE=FC，从而判断 ④ 正确，符合题意； 4．（2020八上·林州月考）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【知识点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有： ①△FCD关于CG对称；②△GAB关于EH对称；③△AHF关于AD对称；④△EBD关于BF对称；⑤△BCG关于AG的垂直平分线对称，共5个. 故答案为：A. 【分析】认真读题，观察图 ... ...