第十五章轴对称培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章轴对称培优提升训练人教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC和△DEF关于直线l对称，G是直线l上一点，连接AG，DG，CG，FG，下列说法错误的是（　　） A．∠ACB＝∠DFB B．线段AD，BE，CF被直线l垂直平分 C．△AGC≌△DGF D．AB∥DF 3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A'重合，若∠A＝35°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．70° B．75° C．105° D．35° 4．如图，一条笔直的河l，牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．如果D、E分别为BC、AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（　　） B．5 C． D．6 6．如图，∠AOB＝20°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　） A．β﹣α＝30° B．β+α＝210° C．β﹣2α＝30° D．β+α＝200° 7．如图，△ABC和△ECD是一副三角板，∠A＝30°，∠E＝45°，CD与AB交于点F，DE与BC交于点G，FC＝FA，则∠CGD的度数是（　　） A．80° B．75° C．65° D．60° 8．如图，直线a∥b，AB＝AC，BD⊥AC于点D，若∠CBD＝20°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题 9．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读，如图5将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，DA交AB于点P，若A′D∥BC且∠B﹣∠A＝20°，则∠AED的度数为　 　 ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值为 　 　 ． 11．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC．若∠D＝120°，则∠B＝ 　 　 °． 12．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为 　 　 ． 13．若实数m，n满足等式|m﹣2|+（n﹣4）2＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长是 　 　 ． 三、解答题 14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出A1的坐标； （3）计算△A1B1C1的面积． 15．如图，将面积为8的正方形ABCD和面积为2的正方形CEGF拼在一起，点E在BC边的延长线上，点G在CD边上，连接BD，BF，DF． （1）求BE的长． （2）求△BDF的面积． （3）在直线GF是否存在点P，使PB+PC最小？若存在，请作出点P，并直接写出最小值． 16．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点（网格线的交点）上． （1）请直接写出点B关于y轴对称的点B1的坐标：　 　 ． （2）△ABC的面积为　 　 ．（直接写出结果） （3）若P为x轴上的一点，当PA+PC最小时，此时点P的坐标是　 　 ． 17．如图，已知点O是∠APB内的一点，M、N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN＝10． （1）求△OEF的周长； （2）连接PM、PN，若∠MPN＝76°，求∠APB的度数． 18．如图，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角∠AMN＝∠DPQ，点A，D的对应点分别为点G，H，折叠后点B，C的对应点恰好都在点E． （1）若折痕角∠AMN＝110°，求帽子顶角∠NEQ的度数． （2）设∠GMD＝x度，∠NEQ＝y度． ①请用含x的代数式表示y，则y＝　 　 ． ... ...