绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.5 三角恒等变换）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)sin12°cos18°+cos12°cos72°的值等于（ ） A. B. C. D. 1 2．(3分)在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若，则cos（α-β）=（ ） A. B. C. 1 D. 3．(3分)若tan，则=（ ） A. - B. -3 C. D. 3 4．(3分)=（ ） A. B. - C. 2 D. -2 5．(3分)已知，则cos2α=（ ） A. B. C. D. 6．(3分)已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7．(3分)已知tan（α+β）=4，tan（α-β）=5，则tan2β=（ ） A. B. C. D. 8．(3分)关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论： P1：最大值为； P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的图象； P3：单调递增区间为[]，k∈Z； P4：图象的对称中心为（），k∈Z． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．(3分)已知tanα=2tanβ，则=（ ） A. B. C. -3 D. 3 10．(3分)已知，，则cos2αcos2β=（ ） A. B. C. D. 11．(3分)设α，β，γ∈，且sinβ+sinγ=sinα，cosα+cosγ=cosβ，则β-α等于（ ） A. B. C. 或 D. 12．(3分)函数，其中ω＞0，其最小正周期为π，则下列说法正确的是（ ） A. ω=2 B. 函数f（x）图象关于点对称 C. 函数f（x）图象向右移φ（φ＞0）个单位后，图象关于y轴对称，则φ的最小值为 D. 若，则函数f（x）的最大值为 13．(3分)=（ ） A. B. C. D. 14．(3分)已知函数f（x）=cos2x+bcosx+c,若对任意x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，则b的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 15．(3分)已知a=sin，b=，c=，则（ ） A. c＜b＜a B. a＜b＜c C. a＜c＜b D. c＜a＜b 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)对于函数f（x）=sinxcosx,x∈R，则（ ） A. f（x）的最大值为1 B. 直线为其对称轴 C. f（x）在上单调递增 D. 点为其对称中心 17．(3分)若a=cos15°-sin15°，，c=sin105°cos15°-cos75°sin15°，则（ ） A. c＜a B. b＜a C. b＜c D. a＜c 18．(3分)已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ+cosθ不能能取得的值是（ ） A. B. C. D. 19．(3分)已知α，β满足，且，则（ ） A. α+β＜π B. C. β﹣2α＝0 D. tan2α+tan2β＞0 20．(3分)已知f（θ）=sin4θ+sin3θ，且θ1，θ2，θ3是f（θ）在（0，π）内的三个不同零点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)已知，，则tanβ= _____． 22．(3分)记A，B，C为△ABC的内角， ①若，则=_____； ②若cosB，cosC是方程5x2-3x-1=0的两根，则sinB sinC=_____． 23．(3分)已知函数在区间上只有1个零点，且当时，f（x）单调递增，则ω的取值范围是 _____． 24．(3分)已知x∈（0，1），y∈（0，+∞），满足，则xy的值是 _____． 25．(3分)设A、B、C是△ABC的三个内角，则3cosA+2cos2B+cos3C的取值范围为 _____． 四、解答题(共5题，共75.0分) 26．(15分)已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx （1）求f（）的值； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 27．(15分)已知． （1）求； （2）若角α为第二象限角，且，求f（α）的值． 28．(15分)已知函数的最小值为-1． （1）求m的值； （2）若f（x）的定义域为[0，π]，求f（x）的单调递增区间； （3）若，，求的值． 29．(15分)已知tan=2，求： （1）的值； （2）的值． 30．(15分)已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x-． （ I）求函数f（x） ... ...
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